Permita que$X$ sea un espacio polaco, es decir, un espacio topológico completo métrico separable. ¿El espacio de las medidas de probabilidad de Borel en$X$, equipado con su topología débil, también es polaco?
Es métrico, pero ¿qué hay de la integridad y la separabilidad?
Sí, lo es (bajo la topología de convergencia débil). Esto se sigue del Teorema 6.2 y del Teorema 6.5 en Medidas de probabilidad en espacios métricos por KR Parthasarathy, que es una buena referencia para este tipo de preguntas.
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