¿Por qué se utiliza la letra "h" (o "H") para denotar la entropía en la teoría de la información, la teoría ergódica y la física (y posiblemente en otros lugares)?
Editar: Estoy buscando una explicación del uso original de la "H". Como señala Ilmari Karonen, Shannon obtuvo la "H" de Teorema H de Boltzmann . Así que (suponiendo que Boltzmann haya utilizado realmente "H"), el uso original es al menos tan temprano como eso.
Wikipedia afirma, citando a "Gleick 2011", que Shannon recibió la carta $H$ de Teorema H de Boltzmann . De hecho, Shannon escribe en su 1948 papel en la página 393, después de definir $H = -K \sum_{i=1}^n p_i \log p_i$ :
"La forma de $H$ se reconocerá como la de la entropía tal como se define en ciertas formulaciones de la mecánica estadística 8 donde $p_i$ es la probabilidad de que un sistema esté en la celda $i$ de su espacio de fase. $H$ es entonces, por ejemplo, el $H$ en la famosa frase de Boltzmann $H$ teorema".
Por supuesto, esto sólo cambia la pregunta a "¿Por qué Boltzmann eligió la letra $H$ ¿entonces?" En esta carta al director, publicada en Naturaleza en 1937 , escribe Sydney Chapman:
"CUANDO Boltzmann publicó por primera vez el célebre teorema que ahora se conoce generalmente como la $H$ -teorema, utilizó el símbolo $E$ (presumiblemente como la primera letra de la entropía), no $H$ . Se ha sugerido que cuando $H$ se utilizó por primera vez para este teorema se pretendía que fuera la letra griega mayúscula eta: pero el primer documento que conozco en el que $H$ se utiliza para la función de entropía de Boltzmann es una de Burbury 1 que parece haber cambiado el símbolo de Boltzmann $E$ a $H$ sin ninguna razón especial; más tarde Burbury utilizó $B$ para una función casi idéntica, que llamó función mínima de Boltzmann 2 . El propio Boltzmann escribió $E$ hasta 1893 3 pero en 1895 4 utilizó la carta $H$ . Este uso de $H$ debe haber parecido misteriosa para muchas generaciones de estudiantes, y sería interesante saber si algún lector puede explicar su uso o dar un ejemplo anterior de ella".
Por lo visto, no eres ni mucho menos la primera persona que se pregunta esto.
Efectivamente (gracias a t.b. por los enlaces), 30 años después, en una carta al Revista Americal de Física , Stephen G. Brush repitió la petición de Chapman y añadió que "el profesor Chapman me informó, hace un par de años, de que nunca recibió respuesta a esta carta". Todavía 10 años después, en la misma revista, Stig Hjalmars escribió en respuesta a la carta de Brush :
"Las pruebas gráficas dadas, de las que se presenta una relación detallada en otro lugar, 6 parece no dejar ninguna duda razonable de que durante la década anterior a la muerte de Boltzmann en 1906, al menos él mismo, Gibbs y Zermelo se referían a una eta mayúscula cuando escribían $H$ para la función de Boltzmann".
El citado "en otro lugar" es "S. Hjalmars, TRITA-MEK-76-01, Informes Técnicos del Real Instituto de Tecnología, Departamento de Mecánica, S-10044 Estocolmo, Suecia", declarado "gratuito a petición del Departamento". Por desgracia, hasta ahora no he conseguido localizar una copia de este informe.
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