Un ejemplo de grupo solvente no lineal generado por 2

Question

¿puede darme un ejemplo de un grupo soluble no lineal generado por 2? Todos los grupos metabelianos son lineales debido a Magnus. Un ejemplo de grupo soluble no lineal generado en 3 es $(\mathbb{Z} \wr \mathbb{Z})\wr \mathbb{Z}$ .

Answer 1

Incluso existen grupos solubles no finitos de 2 generaciones (de clase 3). Véase la respuesta de Denis Osin aquí: https://mathoverflow.net/questions/30653/hnn-embedding-theorem-for-amenable-groups .