Para una sola ronda, la situación no es raro en absoluto. Si usted dibuja $13$ tarjetas de un traje de $52$ tarjetas. El número de maneras de conseguir $p$, $\mathcal{N}_p$ está dada por la expresión
$$\mathcal{N}_p =[s^p][t^{13}] \bigg((1+s^4t)^4 (1+s^3t)^4 (1+s^2t)^4(1+st)^4(1+t)^{36}\bigg)$$
donde $[x^k]$ stands para extraer el coeficiente del término $x^k$ en un polinomio en $x$.
En lugar de ampliar a mano, me tiro encima de expresión a un CAS y obtener
$$\mathcal{N}_8 = 56466608128$$
La correspondiente probabilidad es
$$\frac{\mathcal{N}_8}{\binom{52}{13}} = \frac{56466608128}{635013559600} \approx
0.08892189351605147$$
es decir, tiene menos de $1\%$ de probabilidad de obtener una mano con $8$ puntos. Sin embargo, esto no es raro porque el posible rango de $p$ es de$0$$37$.
Para una comparación justa welther su mano es malo o no. Uno debe calcular el
la probabilidad de obtener una mano, igual o incluso peor que lo que se obtiene. Resulta
la probabilidad de obtener una mano de en la mayoría de las $8$ puntos es
$$\frac{\sum_{p=0}^8 \mathcal{N}_p}{\binom{52}{13}} = \frac{237982921392}{635013559600} \approx 0.3747682514715234$$
por ejemplo, usted tiene acerca de la $37\%$ de oportunidad de obtener lo que usted tiene, o incluso peor.
Así que si tienes una mano con $8$ puntos o menos, esto no es nada raro en absoluto.
Sin embargo, si usted entrar en un torneo con $n = 28$ rondas y nunca conseguir una mano con más de $8$ puntos, asumiendo que todas las rondas son independientes, la probabilidad es (como se ha señalado por otra respuesta)
$$0.3747682514715234^{28} \approx 1.162406926911035 \times 10^{-12}$$
lo cual es ridículo pequeño.
