Es la R de Pearson inapropiado para la medición de la exactitud de regresión?

Question

La gente parece chirrido de si el uso de la R de Pearson correlación de coefficent entre la predicción y los valores reales con el fin de interpretar lo bien que su regresor realmente funciona.

Nunca he conseguido una respuesta clara de por qué esto es así. La gente suele decir "Tu modelo de regresión no lineal, por lo tanto, la prueba de Pearson no va a funcionar".

???

Si mi regresor es buena, yo esperaría que predijo vs real se correlaciona de forma lineal, así que ¿por qué es una mala idea usar la R de Pearson, si el modelo subyacente es no-lineal?

Answer 1

Hay una simple razón de no uso de Pearson $r$ para comparar un modelo de previsión de los valores a los valores reales, que es el $r$ corrige una transformación lineal entre la comparación de las variables.

Por ejemplo, supongamos que un modelo predice que la velocidad máxima de cuatro carreras de caracoles a ser 10, 17, 25, y 100 m/s, respectivamente, pero su verdadera velocidades máximas son .003, .0058, .009, y .039 m/s. Obviamente, las predicciones están en ninguna parte cerca exacta, pero la correlación entre los valores observados y predichos es 1.