Hemos perdido dos cartas de una baraja de $52$ tarjetas. Si extraemos una carta de esta baraja, ¿cuál es la probabilidad de que obtenga un diamante?

Question

Hemos perdido dos cartas de una baraja de $52$ tarjetas. Si extraemos una carta de esta baraja, ¿cuál es la probabilidad de que obtenga un diamante?

Estoy confundido aquí.

Supongamos que hemos perdido a dos diamantes,

$$P(\text{we get a diamond})=\frac{11}{50}$$

pero, si hemos perdido dos cartas de los otros trajes, tenemos

$$P(\text{we get a diamond})=\frac{13}{50}$$

si hemos perdido a uno de los diamantes y una tarjeta de los otros trajes, tenemos:

$$P(\text{we get a diamond})=\frac{12}{50}$$

pero aquí no estoy seguro, alguien me puede ayudar?

Answer 1

Otro enfoque es ver que por la simetría, la respuesta debe ser la misma para cualquiera de los cuatro palos, ya que no hay información sobre la demanda de cualquiera de las tarjetas perdidas. Dado que las probabilidades asociadas con cada uno de los cuatro palos que aún deben suma a uno, la probabilidad de sacar un diamante es sólo $1/4$.

Ahora, si tuviera que determinar la probabilidad de que, por ejemplo, al menos uno de los dos primeros sorteos era un diamante, bueno, eso podría obtener un poco más difícil...

Answer 2

Utilizando el segundo método en mi Comentario, y el uso de R como una calculadora. Hay d = 52*51*50 formas de elegir tres cartas sin reemplazo. El número de maneras para que la tarjeta de tercero de un Diamante es n = 39*38*13 + 39*13*12 + 13*39*12 + 13*12*11. La relación de n/d es la respuesta: 1/4.

d = 52*51*50
n = 39*38*13 + 39*13*12 + 13*39*12 + 13*12*11
n/d
## 0.25

Answer 3

Aquí es una forma equivalente para entender Brian respuesta:

Suponga que usted va a sacar tres cartas de la baraja. ¿Cuál es la probabilidad de que la tercera carta que saque de la cubierta será de un diamante?

Answer 4

Supongamos que repartir todas las cartas, boca abajo, en una línea, y luego voltear a la izquierda de la tarjeta. ¿Cuál es la probabilidad de que es un diamante? $\frac14$, por supuesto.

Ahora reparte las cartas como antes, pero esta vez, antes de dar la vuelta más a la izquierda de la tarjeta, se toman dos cartas de la mano derecha de la final y, sin mirarlos, tirarlos a la basura. ¿Cuál es la probabilidad de ahora que el de la izquierda de la tarjeta es un diamante?