Pregunta:
$$S = {(x,y): \left|||x|-2|-1\right| + \left|||y|-2|-1\right| = 1}$ $ Si S está hecho de alambre, encontrar la longitud del cable requerido.
No tengo ninguna pista sobre dónde empezar esta pregunta. Tenga en cuenta que esta fue una pregunta en un examen y no permitimos que cualquier equipo o calculadora gráfica.
Para dibujar el gráfico, comenzar con el gráfico de $$|x|+|y|=1$$ which is a square with corners at $(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)$
La longitud total del alambre es $4\sqrt{2}$.
Entonces considere la transformación a $$||x|-1|+||y|-1|=1$$ which has the effect of translating the square so it has its centre at $(1,1)$ but is repeated in all four quadrants. Now the length is $16\sqrt{2}$.
El gráfico final, traducir esta forma entera por lo que su centro es en $(2,2)$ y otra vez replicar este enrejado de cuatro plazas en los cuatro cuadrantes. Ahora tienes $16$ de las plazas originales, y la longitud total del alambre es $64\sqrt{2}$
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