Los órganos de arbitrariamente grande, la densidad de existir en la relatividad general?

Question

He leído que "en la Relatividad General no puede ser organismos de una forma arbitraria gran masa con el volumen dado" [Matvei Petrovich Bronstein y de la unión Soviética Teórico La física en los años Treinta, pg 106]. Cómo justificar esto? He encontrado este artículo

https://link.springer.com/article/10.1007/BF00713098

donde un esféricamente simétrico, perfecto líquido de la solución de la densidad media es demostrado ser limitada, pero la misma no se sostiene de un esferoide cuerpo... ¿Alguien puede proporcionar una buena explicación a mi pregunta o más lecturas sobre el tema? Es una característica general, o no, que en el GR que no siempre se puede empacar una muy enorme cuerpo dentro de un volumen dado?

Answer 1

El Bonnor papel es a partir de 1972, el cual es antes de que la gente realmente se tomó agujeros negros en serio (el término "agujero negro" estaba empezando a obtener la moneda) y no mucho después de que el 1965 Penrose teorema de la singularidad. La gente todavía tendían a tener la actitud de que las singularidades en la relatividad general eran un artefacto matemático y no se produciría en la física realista de soluciones.

En términos de análisis dimensional, GR en sí misma no puede tener un límite en cuanto a la densidad, debido a que la densidad no es una radio sin unidades de cantidad en GR del sistema de geometrized unidades. El Bonnor papel parece ser describen de manera errónea el Bondi resultado, o al menos la interpreta de una manera que la gente normalmente no describir el día de hoy. Conocido como el Buchdahl-Bondi límite, es en realidad un límite en la cantidad adimensional $m/r$, no en el dimensionful densidad. El Buchdahl-Bondi límite es $2m/r < 8/9$.

El límite no es realmente un límite en lo que puede existir de acuerdo a GR, es un límite a lo que puede existir como un cuerpo esférico compuesto de un fluido perfecto, rodeado de vacío, en equilibrio estático, con una constante cosmológica cero. Como un ejemplo de por qué necesitamos tantas condiciones, FLRW modelos cosmológicos tienen una desenfrenada densidad cerca del big bang, pero no demuestran colapso gravitacional o la formación de los agujeros negros.

He leído que "en la Relatividad General no puede ser organismos de una forma arbitraria gran masa con el volumen dado" [Matvei Petrovich Bronstein Soviética y de la Física Teórica en los años Treinta, pg 106].

Tenga en cuenta que esta realidad no se refieren a la densidad, y es verdadera, basada en la Buchdahl-Bondi límite siempre que el volumen es esférica y que las otras condiciones anteriores también tienen.

Desde una perspectiva moderna, el más importante resultado de la Buchdahl-Bondi límite es el de Penrose teorema de la singularidad, lo que demuestra que cuando el colapso gravitacional ganancias más allá de la formación de un atrapado superficie, no es garantía de una singularidad.

Answer 2

Buena pregunta ... no, cuerpos de forma arbitraria gran masa que no puede existir en la realidad.

En el artículo que has enlazado, Bonner estrellas, leer más aquí, son especiales conocidas las soluciones que se considera una estática en el espacio-tiempo, así que no hay evolución en el tiempo, y luego se excreta en masa en la estrella. Es una solución válida, pero para un conjunto específico de condiciones, a saber, la exclusión de la evolución en el tiempo, y por lo tanto no son físicas.

En general, teniendo en cuenta el tiempo de evolución de las estrellas no puede ser arbitrariamente densa como de alta densidad para un volumen fijo significa arbitrariamente alta masa desde $$\rho=\frac{m}{V}.$$ Con suficiente masa, el interior de la gravedad se convierte en lo suficientemente fuerte como para superar el interior hacia el exterior de la fusión de la presión y la estrella se colapse en sí mismo bajo su propio peso. Generalmente esta formularios de estrellas de neutrones o si la gravedad es lo suficientemente alta, los agujeros negros.