Cómo encontrar la línea recta que minimiza la suma de los cuadrados de las distancias Euclídeas de los puntos?

Question

Tengo grabaciones de las intensidades de dos anticuerpos fluorescentes en una imagen 2d $2^{10} \times 2^{10}$ píxeles de tamaño, dando a me $2^{20}$ pares de números.

¿Cuál es la mejor manera de encontrar la mejor línea recta de aproximación en el plano, en el sentido de que la suma de los cuadrados de las distancias Euclídeas de los puntos a la recta se reduce al mínimo? Es esta dada por la PCA?

¿Qué es la "regresión ortogonal"? Es la PCA de la misma como "regresión ortogonal"?

Answer 1

Usted obtener información detallada acerca de la relación entre la regresión ortogonal y la PCA en el siguiente artículo: http://www.ecd.bnl.gov/pubs/BNL-79819-2008-JA.pdf (página 3).

Para una comparación entre la regresión lineal y el PCA también puede que desee ver en: http://www.cerebralmastication.com/2010/09/principal-component-analysis-pca-vs-ordinary-least-squares-ols-a-visual-explination/