El equipo de la división de los ingresos mediante el voto problema

Question

Para una situación con $n$ de los miembros del equipo de tener que compartir un premio de $x$ dólares, existe una formulación matemática de cómo un sistema de votación puede ser utilizado para dividir el dinero en una manera que satisfaga a la mayoría?

Estoy buscando para ser referido a un papel o un algoritmo estándar sobre cómo los miembros del equipo pueden votar sobre cómo el dinero debe ser distribuido.

Por ejemplo, cada miembro podría dar su opinión sobre qué porcentaje de todo el dinero de los demás miembros del equipo que él/ella cree que se merece. Al final, los votos se combinan y una ruptura definitiva de que el dinero se hace después de tener en cuenta los parámetros sobre en qué medida las los votos de los miembros pueden influir en la división del dinero de la trivial $\frac{x}{n}$ para cada uno de los miembros.

Edit: voy a intentar ser más específicos con mi pregunta. Asumir una banda de $n$ piratas sólo saqueado algunas tesoro y tiene que encontrar un sistema para distribuir con justicia entre los miembros en función de su contribución. Es importante que:

• Todo el mundo recibe un decir en la votación
• La votación es confidencial (para no provocar conflictos)

Lo que estoy buscando es un método donde los miembros, que son juzgados por los demás para ser dignos de una mayor participación en el premio a terminar recibir, y viceversa.

Answer 1

Este es un problema clásico con un enfoque único. Uno puede enfocar el problema como una negociación problema. Para que google acaba de 'Rubinstein negociación' (dos personas) o 'el Barón Ferejohn de negociación en las legislaturas' (varias personas).

Cuando se trata de votar. Cualquier división es Pareto eficiente (no existe otra división que a todos nos débilmente prefieren y a algunos les estrictamente prefiere) y, por tanto, que la división es un ganador de Condorcet (no existe otra división que vencería a una división en binario voto).

Puedes ser más específico con tu pregunta?

Answer 2

Un sistema simple para dividir la riqueza sería la siguiente:

una. Pida a cada persona para clasificar a los otros (ninguna persona puede clasificar sí mismo) de acuerdo a la cantidad de contribución que siente cada persona que había en el éxito. Los que se sientan contribuido la mayoría de ellos dan un $1$, los que se sienten aportaron poco menos que dar un $2$, etc. Más de $1$ persona puede, por tanto, de la asignación de un determinado rango. Por lo tanto, si una persona se siente todo el mundo contribuyeron igualmente, que la persona le dé a cada uno un rango de $1$.

b. Suma de la votación de los rangos de todos. Dar el más pequeño suman rango el valor de $1$, el segundo más pequeño suman rango el valor de $2$, etc. Ahora tenemos la clasificación general de cada una de las personas de la contribución de la medida que el equipo se ve.

c. Ahora la distribución de la riqueza. Esto se puede hacer de infinidad de maneras. Podríamos decidir que cada persona de la fila $k$ pasa $20$% (p%) más de una persona de rango $k+1$. O podemos decidir que los de rango $1$ conseguir una participación plena, los de rango $2$ obtener la mitad de un compartir, etc, donde una parte sería $x$ dividido por la suma de la inversa de las filas. Hay, como se dijo, una infinidad de maneras de hacer esto una vez que usted tiene un pedido de las personas del equipo.

Si el sistema es de "sólo" me voy para otros para decidir. Si es "unánime" me voy para el OP autor.

Iba a añadir un ejemplo aquí, pero ya es mi hora de dormir. La edición dentro de las 24 horas.

EDITAR

Como primer ejemplo, vamos a ver qué pasa cuando se $n=2$:

En este caso, sólo puede haber un resultado, es decir, que tanto los miembros del equipo son el mismo rango. Y sea cual sea la distribución de la riqueza sistema que decide utilizar, todos ellos tienen una cosa en común, a saber, se basa únicamente en las diferencias en la clasificación. Como no hay ninguna diferencia aquí, cada miembro recibe una cantidad igual.

Como un segundo ejemplo, vamos a tratar el sugerido por @Hagen von Eitzen en los comentarios. Aquí $n=4$ $3$ de los miembros (los "cazadores") están en colusión para asegurarse de que obtener más de la cuarta miembro, Harry. ¿Qué tan bien pueden hacer? Así, su mejor apuesta sería la de clasificar cada uno de los otros como $1$ y Harry como un $2$. Suponiendo que Harry ($a4$ en la tabla de abajo) sospechosos de colusión, su mejor apuesta es para clasificar a los cazadores por igual, es decir, todos con rango de $1$. Esto nos da el siguiente resultado:

Podemos ver que Harry no puede evitar completamente las consecuencias de una colusión entre la mayoría de su equipo, pero luego dudo que cualquier sistema de votación podría. Y él sólo es $1$ rango es inferior al de la "collusionists", así que con una muy leve distribución de la riqueza sistema que lo haría bien.

No hay más ejemplos, por ahora, pero espero ver a otros, tal vez más justo, los sistemas de votación.