Estoy realizando una investigación sobre las jaulas de Faraday para la escuela, y quiero saber cómo funciona. Jaulas de Faraday puede tener agujeros en ellos, y si el diámetro es más pequeño que la longitud de onda de las ondas que desea bloquear, la jaula de Faraday bloques de las olas. He encontrado una fórmula que la transmisión de ondas electromagnéticas a través de un agujero con diámetro de $d (< λ)$ es igual a $(d/λ)^4$. Sin embargo, no puedo encontrar en ningún por qué. No tiene sentido en mi cabeza, me parece un camión no puede ser demasiado largo para ir a través de un túnel, pero ¿por qué no es el mismo para las ondas? Mi conjetura es que esto tiene que ver con la mecánica cuántica, puede alguien por favor me explique cómo funciona esto? Gracias!
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El trabajo original en esto, y donde su fórmula tiene la Bethe (1944) , que la consideran plano de las ondas que pasan a través de un cero conductor espesor, con un agujero de radio mucho menor que la longitud de onda de la luz. Increíblemente, este papel está detrás de un paywall, así que no puedo (no) leer. De lo que he entendido, una solución a las ecuaciones de Maxwell se encontró que el escenario puede ser tratado como si hubiera un pequeño dipolo magnético (bucle de corriente) que se encuentra en el plano del agujero. La luz entrante excita oscilaciones de este dipolo, que irradia a la radiación electromagnética. La potencia radiada de un dipolo magnético es proporcional a $(d/\lambda)^4$ donde $d$ es el diámetro del bucle de corriente.
En general, es incorrecto pensar de una parte de la luz "tocar" la pantalla y algunas de pasar a través del orificio. La luz se compone de la oscilación de campos eléctricos y magnéticos que inducen oscilante de las corrientes en el conductor. Estas corrientes que ellos mismos emiten ondas electromagnéticas (en la misma frecuencia) que puede ya sea constructiva o destructivamente interferir. La longitud de onda de la dependencia de aquí que en realidad debería ser pensado como una dependencia de la frecuencia $f = c/\lambda$ y los controles de la eficiencia con la que los electrones en el conductor puede interactuar con las ondas electromagnéticas. La misma dependencia de la frecuencia se encuentra a partir de la dispersión de la radiación electromagnética por partículas pequeñas/de los átomos - la dispersión de Rayleigh.
El diámetro-para-el-cuarto relación es fácil de entender. Si usted está buscando un agujero en una hoja de metal, el tamaño del agujero que representa la fuente de la radiación que viene desde el otro lado. Si usted tiene dos fuentes separadas, entonces se obtiene el doble de potencia. Pero si están muy juntas...más cerca de lo que la longitud de onda de la radiación...entonces ellos representan dos fuentes coherentes cuyas amplitudes agregar. Para que puedas obtener CUATRO veces el poder. Diámetro-para-el-cuarto. (Porque no importa si los dos agujeros están fusionadas en una sola.)
No creo que esto es útil para explicar el mecanismo de la jaula de Faraday. Creo que la jaula de Faraday se convierte en altamente eficaz cuando la jaula dimensión es en cualquier lugar cerca de la longitud de onda...en otras palabras, creo que la atenuación es probablemente mucho más de 10,000 para una jaula de espaciado de lambda-por-10. (Más precisamente, yo creo que si la atenuación es de x a lambda-por-y, es mucho más que 10000x a lambda-por-10 años.)
Me estoy basando esta sensación de la tripa en el análisis que hice de la paralela de alambre de filtro:Partículas, ondas y paralelo de alambre de filtros. La transmisión de la fórmula? La clave de este análisis es observar la reflexión de las propiedades de transmisión de la realización de la hoja. Naturalmente, si la resistencia es cero, se obtiene la reflexión total. Lo curioso resulta ser que si que añadir la resistencia, no hay soluciones por
(alimentación de entrada) = (potencia de transmisión) + (poder reflejado)
porque todas las soluciones deben incluir algunos la pérdida de potencia en la resistencia de la hoja. Así que para la jaula de faraday, suponiendo que no hay resistencia, una vez que los cables están lo suficientemente cerca, ¿dónde están las pérdidas? Así, se hace muy difícil para el filtro de hacer otra cosa que la reflexión total.
