Estoy buscando una introducción a los aspectos no aritméticos de los módulos de las curvas elípticas. En particular, me gustaría uno que discute el $H^1$ sistema local en el espacio de moduli (ya sea $Y(1)$ ou $Y(2)$ o lo que sea, no importa) desde el punto de vista de Betti ( $SL_2(Z)$ (ecuación de Picard-Fuchs, representaciones del grupo fundamental, etc.) y el punto de vista de De Rham (ecuación de Picard-Fuchs, funciones hipergeométricas, etc.). Esto es para un estudiante que ha tomado clases de topología algebraica y análisis complejo y que está aprendiendo geometría algebraica, por lo que preferiría algo que es tan realista como sea posible, no un tratamiento teórico sheaf completo (es decir, con $R^1f_*$ módulos D, etc.). Este es un hermoso tema clásico, así que no puedo creer que no haya grandes exposiciones por ahí, ¡pero no se me ocurre ni una!
[Edición 21/01/2010: Gracias a todos los que han sugerido referencias. Probablemente sugeriré el libro de Clemens y las notas de Hain. Pero después de mirarlos, me doy cuenta de que me gustaría algo aún más básico, sin geometría algebraica (curvas cúbicas) ni geometría holomórfica (superficies de Riemann). Sólo quiero los espacios de moduli de las clases de homotecia de celosías en C (quizá más alguna estructura de niveles), vistos primero como un espacio topológico y después como una variedad diferenciable, junto con los sistemas locales de H^1, vistos primero como una representación del grupo fundamental y después como un haz vectorial con conexión. Probablemente esto es tan fácil que nadie se ha molestado en escribirlo, pero en el caso de que no sea así, considera esto una petición renovada de forma más precisa].
