Bien, esta es mi pregunta. Si los Tigres (equipo A) ganan el 66% de los partidos que juegan los martes y los Tiburones (equipo B) ganan el 55% de los partidos que juegan los martes. Ahora, cuando juegan entre ellos un martes, ¿cuáles son las verdaderas posibilidades de que cada equipo gane, ya que ambos no pueden ganar?
¿Se consideran estos eventos como eventos inconexos aunque se jueguen entre sí un martes?
No hay manera de encontrar una respuesta sin hacer suposiciones poco razonables. Es concebible que en este tipo de juegos siempre gane el "mejor" equipo.
Así que hagamos irrazonable suposiciones. Un modelo posible es que cada equipo lance una moneda que tenga la probabilidad adecuada de salir "cara". Calculamos la probabilidad de que la moneda de A salga cara, dado que exactamente una moneda salió cara.
La probabilidad de que una moneda salga cara es $(0.66)(0.45)+(0.34)(0.55)$ . Por la fórmula habitual de definición de la probabilidad condicional se deduce que la probabilidad de que la moneda de A salga cara, dado que lo hizo exactamente una, es $\frac{(0.66)(0.45)}{(0.66)(0.45)+(0.34)(0.55)}$ .
Observación: Si A y B juegan entre sí un miércoles, los sucesos "A gana" y "B gana" son disjuntos. Sin embargo, esto no es de gran ayuda para calcular la probabilidad de que A gane.
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