Por favor alguien puede explicar las estadísticas suficientes en términos muy básicos? Yo vengo de una formación en ingeniería, y he pasado por un montón de cosas, pero no pudo encontrar una explicación intuitiva.
Respuestas
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Suficiente estadística resume toda la información contenida en una muestra para que usted haga la misma estimación del parámetro si le dio la muestra o simplemente la estadística en sí misma. Es la reducción de los datos sin pérdida de información.
He aquí un ejemplo. Supongamos $X$ tiene una distribución simétrica alrededor de cero. En lugar de dar un ejemplo, yo de la mano una muestra de los valores absolutos en lugar de (esa es la estadística). Usted no puede ver la señal. Pero usted sabe que la distribución es simétrica, por lo que para un valor dado $x$, $-x$ y $x$ son igualmente probables (la probabilidad condicional es $0.5$). Así que usted puede voltear una moneda. Si sale cara, hacer que $x$ negativo. Si colas, hacerlo positivo. Esto le da una muestra de $X'$, que tiene la misma distribución que la de los datos originales $X$. Básicamente fueron capaces de reconstruir los datos de la estadística. Eso es lo que hace que sea suficiente.
farzad
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En Bayesiano términos, usted tiene cierta propiedad observable $X$ y un parámetro de $\Theta$. La distribución conjunta de $X,\Theta$ está especificado, pero el factor de la distribución condicional de $X\mid \Theta$ y el estado de la distribución de $\Theta$. Una estadística $T$ es suficiente para este modelo si y sólo si la distribución posterior de los $\Theta\mid X$ es el mismo que el de $\Theta\mid T(X)$, para cada distribución previa de $\Theta$. En palabras, actualizado su opinión acerca de la $\Theta$ después de saber el valor de $X$ es el mismo ya actualizado su opinión acerca de la $\Theta$ después de saber el valor de $T(X)$, lo que sea antes de la opinión que tienen acerca de $\Theta$. Tenga en cuenta que la autosuficiencia es un modelo dependiente de concepto.
