Riguroso Libro de texto para la Introducción a los Números Complejos/Análisis?

Question

¿Alguien sabe donde puedo encontrar un riguroso libro de texto en el desarrollo de los números complejos/análisis? Actualmente estoy trabajando a través de Needham Visual de Análisis Complejo, que es interesante, pero no rigurosas. Me gustaría complementar ese texto. Gracias.

Answer 1

L. Ahlorfs del Análisis Complejo es ampliamente aceptado como un buen libro de texto. También, Rudin Real y el Análisis Complejo, aunque un poco anticuado, es sin duda lo suficientemente riguroso.

Answer 2

Yo de amor-odio Análisis Complejo por Bak y Newman, de la misma manera que un gato de amor-odia a los humanos.

Answer 3

El libro de Lavrent ev y Shabat (Métodos de funciones complejas) es muy buena, pero parece que no hay traducción al inglés. Un libro de Shabat, Introducción al análisis complejo ha sido traducido y publicado por la AMS (tiene un segundo volumen sobre funciones de varias variables).

Answer 4

Para mayor claridad de concepto Gamelin del texto es difícil de superar. Aunque, él parece pensar que tenemos que enseñar a los análisis armónico en el cálculo III. Tristeza. Muy bien escrito. Otro profundo de texto que es un buen segundo libro en el análisis complejo es por Freitag y Busam. Insisto, el segundo libro de leer, no de la primera. Su segundo volumen está en las formas modulares y hay un montón de detalles escabrosos sobre las funciones Gamma y otros diversos teoría analítica de números doblado temas.

Answer 5

Esta es la más clara presentación que he visto. Y puesto que es el de Dover, es una ganga. Las pruebas que se detallan, repleta de imágenes, y muy accesible. Además de numerosos ejemplos. Flanigan del "Complejo de Variables."

http://www.amazon.com/Complex-Variables-Dover-Books-Mathematics/dp/0486613887