Necesitaba ayuda para mostrar estos son isomorfos

Question

¿Cómo podemos demostrar que estos dos grupos son isomorfos, $\mathbb Q^{\times}$$\mathbb Q_{\text{positive}}^{\times}\times\mathbb Z_2$. No sé qué hacer con $\mathbb Z_2$. muchas gracias

Answer 1

Sugerencia: Pruebe este mapa: $x\to (|x|,sign(x))$ donde $sign(x)=1$ si $x>0$ $sign(x)=-1$ si $x<0$