Cuando una estrella se convierte en un agujero negro, ¿se intensifica su campo gravitatorio?

Question

He visto en un documental que cuando una estrella colapsa y se convierte en un agujero negro, empieza a comerse los planetas de alrededor.

Pero tiene la misma masa, así que ¿cómo aumenta la fuerza de su campo gravitatorio?

Answer 1

En realidad no tienen la misma masa, tiene significativamente menos masa que su estrella precursora. Alrededor del 90% de la estrella se desintegra en la supernova (Tipo II) que provoca los agujeros negros.

En Radio de Schwarzschild es el radio en el que, si la masa de un objeto se comprimiera en una esfera de ese tamaño, la velocidad de escape en la superficie sería la velocidad de la luz $c$ viene dada por $$ r_s=\frac{2Gm}{c^2} $$ Para un agujero negro de masa 3-solar, esto equivale a unos 10 km. Si medimos la aceleración gravitatoria desde este punto, $$ g_{BH}=\frac{Gm_{BH}}{r_s^2}\simeq10^{13}\,{\rm m/s^2} $$ y compararlo con la aceleración debida a la estrella precursora de 20 masas solares con radio de $r_\star=5R_\odot\simeq7\times10^8$ m, tenemos $$ g_{M_\star}=\frac{Gm_\star}{r_\star^2}\simeq10^3\,{\rm m/s^2} $$ Obsérvese que se trata de la aceleración debida a la gravedad en el punto superficie del objeto, y no a cierta distancia. Si medimos la aceleración gravitatoria del más pequeño agujero negro a la distancia del radio de la estrella original, verás que es mucho más pequeño (por un factor de aproximadamente 7).

Answer 2

Cuando uno ve un programa de televisión de ciencia pop, debe tomarse todo lo que ve con un saludable grano de sal. Sobre todo si el presentador no es un científico, pero incluso si lo es, hay que desconfiar.

Los agujeros negros estelares no se convierten en monstruos que extienden la mano y arrancan objetos del cielo. Desde lejos, un agujero negro no se comporta gravitatoriamente de forma diferente a un objeto ordinario de igual masa. Sólo cuando un objeto se acerca mucho, los agujeros negros se comportan de forma diferente. Nótese que este "muy cerca" significa lo que sería bien en el interior del objeto ordinario.

En todo caso, los agujeros negros estelares son pequeños gatitos más que grandes monstruos en comparación con las estrellas que los generaron. Las supernovas que generan agujeros negros estelares desprenden una gran parte de su masa durante la supernova, tanto en forma de energía como de materia expulsada. El agujero negro resultante tiene una masa mucho menor que la de la estrella madre.

Si la estrella madre es miembro de una estrella binaria cercana, el agujero negro puede todavía ser capaz de extraer masa de la otra estrella. ¿Pero alcanzar e inhalar planetas? Eso es mala ciencia pop.

A excepción de la atmósfera exterior de una gigante roja que sea una pareja binaria cercana de un agujero negro estelar, sería bastante sorprendente que un agujero negro estelar engullera cualquier cosa. Se necesitaría mucha energía para enviar intencionadamente algo muy cerca de un agujero negro. A modo de analogía, la humanidad ha enviado cuatro satélites fuera del sistema solar (con un quinto en camino), pero sólo hemos enviado dos misiones a Mercurio. La razón es que se necesita mucha energía (¡mucha energía!) para llegar a Mercurio. Escapar del sistema solar es pan comido comparado con llegar a Mercurio. Se necesitaría aún más energía para acercarse a la superficie del Sol. Si nuestro Sol fuera en cambio un agujero negro de una masa solar, se necesitaría muchísima más energía para enviar algo a unos pocos radios de Schwarzschild del agujero negro.

Answer 3

En realidad es al revés: cuando una estrella colapsa para formar un agujero negro, sus planetas (si los tiene) se desatan y vuelan hacia el infinito.

Razón sencilla: cuando la estrella explota para formar un objeto compacto (estrella de neutrones o agujero negro), libera la mayor parte de su masa en forma de explosión SuperNova, de modo que el objeto central alrededor del cual orbita el planeta tiene una masa mucho menor que la estrella original. La menor disminución es aproximadamente de un $8 M_\odot$ estrella a una $1.4 M_\odot$ estrella de neutrones, lo que da una reducción mínima de aproximadamente un factor de 6.

Consideremos ahora lo que le ocurre al planeta. Antes de la explosión, su energía cinética $K$ es la mitad del módulo de su energía potencial $W$ : $$ K = -\frac{1}{2} W $$ de modo que su energía total $E = T+W = -T/2 < 0$ y el planeta está ligado a la estrella.

Pero después de la explosión, mientras que la velocidad del planeta permanece inalterada, su energía potencial $W = -GM_\star M_{planet}/r$ se reduce porque $M_\star$ ha disminuido al menos un factor de $6$ la nueva energía potencial $-W_{final} < -W_{initial}/6$ . De ahí que la nueva energía

$$ E = T + W_{final} = -\frac{1}{2}W_{initial} + W_{final} > -\frac{1}{3} W_{initial} > 0\;: $$

la energía total final es positiva, el planeta no está ligado a la estrella, simplemente se alejará de ella.

Answer 4

Si se mide la gran distancia a la fuerza de la aceleración de la gravedad $g\approx \frac{GM}{r^2}$ de una estrella / agujero negro con la suposición de que su distancia $r$ es mucho más de lo que las diversas partes de la misa, la onda de choque, y se expulsa el material; $g\approx \frac{GM}{r^2}$ es (dentro de un por ciento o menos) la misma antes y después de la supernova. Esto es así (i) porque podemos (para que la precisión) ignorar la fracción de la energía en la supernova procedentes de ultra-relativista partículas que consiste principalmente de los neutrinos, y (ii) a causa de un promedio de efectos similares a los de Newton de la cáscara de teorema y del teorema de Birkhoff.

Answer 5

Una estrella puede ser tan grande que su colapso hacia un agujero negro no permita ninguna supernova, por lo que no se pierde masa de esta forma ni siquiera localmente. Se pierde algo de masa/energía por una onda gravitatoria que puede suponer entre el 10 y el 20% de la masa/energía disponible. Esto puede permitir que algunos planetas escapen del sistema. La amplitud local de la onda gravitatoria podría causar mucho más daño a los planetas que la supernova. Más cosas para la ciencia ficción. Al observador distante, nosotros con nuestros instrumentos y LIGO, le esperan tiempos mucho más interesantes. La ciencia ficción es aburrida comparada con los hechos científicos.