Una cosa a tener en cuenta acerca de la cosmología relativista es que sus soluciones de evolucionar en el tiempo. Así que si en algún momento el universo tiene un valor específico de la curvatura espacial el próximo momento en que iba a ser diferente. El valor de curvatura especificado en el OP es bastante grande y por lo tanto corresponden a un momento específico, cerca de la Gran Explosión (o Big Crunch) de este hipotético universo.
Otra cosa es que proporciona sólo la curvatura y la apertura no es suficiente para especificar la evolución del universo, incluso con la restricción adicional de que "no se necesita inventar un nuevo conjunto de leyes de la física".
La evolución del universo a gran escala podría ser modelada por una solución de las ecuaciones de Friedmann. Mediante la especificación de apertura asumimos $k=-1$ y espaciales de curvatura especifica el factor de escala en ese momento $a(t_0)$, que para el OP valor sería del orden de un centenar de metros. Uno también tiene que especificar el tiempo derivativo $\dot{a}$ y el contenido de la materia, que entra en las ecuaciones a través de la energía $\rho$ y la presión de $p$.
Vamos a echar un vistazo a la primera ecuación de Friedmann:
$$ \frac{\dot{a}^2 + kc^2}{a^2} = \frac{8 \pi G \rho + \Lambda c^2}{3} $$
El lado derecho debe ser positivo, si se supone que la materia es algo parecido a lo que tenemos en nuestro universo (es decir, no hay energías negativas, incluyendo el oscuro). Vemos que esta inmediatamente pone una restricción en la velocidad de expansión: $|\dot{a}|>c$, en todos los tiempos. Esto significa que toda la materia que es accesible a la observación (incluyendo las futuras observaciones) se encuentra dentro del volumen de una esfera con un radio menor que $a$ (volumen de Hubble). En particular, el decaimiento exponencial de la electrostática fuerza es ahora reemplazado por el más complicado fenómeno: tan pronto como la distancia entre las cargas es comparable a $a$, uno tiene que incluir la no-estacionariedad de espacio-tiempo.
Vemos, que la especificación de $\dot{a}$ también nos da la densidad de energía. Por ejemplo, si especificamos $\dot{a}=2 c$, cuando se $a=200\,\text{m}$, entonces la densidad de energía sería de alrededor de $10^{22}\,\text{kg}/\text{m}^3$. Esto es grande, por supuesto, pero dentro de la Hubble volumen no sería sólo una fracción de la masa solar de la materia. Y esta cuestión se expanden rápidamente se enfría sin formar una sola ligadas gravitacionalmente objeto: no hay estrellas, ni planetas, no cometas ninguna química compleja.
Para combatir este interesante destino que nos podría intentar aumentar el $\dot{a}$ (manteniendo el valor de $a$ constante). Esto aumenta la densidad de energía en la r.h.s. pero también disminuye la función general del término con $k$ (al menos durante las primeras etapas de la expansión). Al mismo tiempo, este empuja el momento en que un determinado valor de $a$ logrado más y más cerca del Big Bang de la singularidad. Y si hay suficiente materia en el volumen de Hubble, podría ser la formación de estrellas, cúmulos de estrellas y galaxias, igual que en nuestro universo. Dentro de tales ligadas gravitacionalmente sistemas de los efectos de la apertura del universo sería insignificante, sin embargo observador que evolucionaron en un mundo iba a notar mucho menos o incluso completamente ausente a gran escala de estructuras tales como grupos galácticos, cúmulos, supercúmulos y que el universo se está expandiendo más rápido que el nuestro.
Ahora, yo entiendo que la OP del deseo es tener un universo espacialmente que se hiperbólico, pero casi estática. No sé de la manera en que uno puede lograr esto de forma más realista del modelo cosmológico, sin embargo dichos universo, en principio, podría ser construido con la ayuda de negativo de la constante cosmológica $\Lambda$. Tal solución sería una extensión de la estática de Einstein, el universo del modelo en el caso de negativa espaciales de curvatura (y negativo de la constante cosmológica). Esto requiere ajuste preciso entre los valores de $a$, $\Lambda$ y $\rho$ y la solución sería inestable en contra de las pequeñas perturbaciones.
