álgebra abstracta libro de ejemplo

Question

Es muy emocionante cuando usted puede usar la teoría para resolver "nivel inferior" de los problemas. Por ejemplo, estoy mirando adelante a la comprensión de por qué la quintic ecuación no es solucionable. En el plan de estudios de grado, que parece suceder muy tarde: sólo si usted decide tomar una clase de "teoría de galois".

Mi experiencia con mi primera álgebra abstracta de la clase es que se desarrolla la teoría ("¿por qué puede un grupo que no existe? ¿qué propiedades debe esta estructura tiene?", etc). Quiero ser capaz de ver cómo la teoría nos ayuda en el nivel inferior sentido. Hay un ejemplo de "libros" interesantes "nivel inferior" problemas?

Answer 1

No estoy seguro de si es la teoría de Galois son, al menos algo en concreto, interesado en la. Si es así, usted puede encontrar enlaces a lo que yo considero notas pendientes con los ejercicios, así como soluciones por Andrew Baker:

http://www.maths.gla.ac.uk/~ajb/course-notes.html

Answer 2

Recientemente he aprendido algunos conceptos básicos de la teoría de la base de Gröbner. Fundamentalmente se tratan con una solución de ecuaciones polinómicas. A lo largo del camino, un ideal surge naturalmente y de Hilbert Teorema de la Base juega un papel importante.

El libro que he leído acerca de este tema Los ideales, las variedades, y los algoritmos de la Cox, Poco, y O'Shea. Creo que te gustaría.

Answer 3

M. M. Postnikov, Fundamentos de la Teoría de Galois.