Trilineal medidor de acoplamientos: Spin

Question

No abelian calibre de las teorías de la auto interacción de campos de graduación está permitido, que permite el acoplamiento como $WWZ$ ($Z$- bosón de descomposición de a $W^+W^-$) o ggg (es decir, gluones y que se divide en dos nuevas gluones).

Las mencionadas partículas de spin-1 de partículas, por lo tanto me asumir que los procesos anteriores se prohíbe girar consideraciones. Considerar, por ejemplo, un spin +1 gluon dividir en dos nuevos gluones, su spin total puede agregar a +2 o 0.

Soy bien consciente de que la tirada no se conserva en estas interacciones, sino sólo el momento angular total $J=S+L$, lo que yo supongo que los dos gluones tienen un valor distinto de cero relativo momento angular $L$.

Mi pregunta es si es la correcta explicación para el fenómeno. Mi QM habilidades son un poco oxidado, por lo que cualquier ayuda es muy apreciada.

Answer 1

$Z \rightarrow WW$ sólo funciona si el $Z$ es "virtual", es decir, aparece como un intermedio de partículas en el diagrama de Feynman y sólo para (propagador) misas $ \gtrsim 2 \cdot M_W$ (es decir, muy "off-shell').

Tenga cuidado de no confundir los siguientes:

• giro como en la propiedad de una partícula. $W$, $Z$, $\gamma$ y los gluones son spin 1 de partículas
• girar como un estado (componente con respecto a algún eje). $W$ $Z$ bosones pueden tener un spin estado -1,0 y 1. Fotones y gluones sólo puede tener un spin 0 estado si son 'off-shell'.

Así que a partir de la conservación del momento angular punto de vista de que es posible tener un virtual $Z$ con spin estado cero pareja a un par de bosones W (tener spin estado de -1 y +1). La existencia de este acoplamiento ha sido verificado por ejemplo, en el LEP (ver, por ejemplo, en este ejemplo).

Triple gluon acoplamientos (al menos un gluon ser off-shell que por lo tanto puede tener el spin estado 0) son importantes en el jet de la fragmentación y el cálculo de la evolución de parton funciones de distribución.

Answer 2

La masiva versículo masa casos son diferentes.

Masiva de los bosones vectoriales son un poco más 'honesto', en su representación del grupo de Lorentz en que todos ellos han 3 DOF implícita por la $j=1$ de representación. Es decir, tienen $2j+1 = 2(1)+1=3$ estados con $j = -1,0,+1$ momento angular. Así que ahora usted puede ver que usted puede tener 2 masiva de los bosones vectoriales uno con $j = +1$ , y el otro con $j = -1$ que va a un $j= 0$ estado (con otras posibilidades).

Masa bosones vectoriales sólo los dos $j = \pm 1$ DOF, el spin 0 componente puede deducirse de distancia, e incluso si se mantiene alrededor, es sólo un indicador de la redundancia en nuestra descripción de todos modos. En este caso el problema parece un poco más real. Sin embargo, la dispersión de la amplitud de la se desvanece para 2 gluones a 1 gluon. Usted puede ver esto por el impulso de la conservación. Ir a un fotograma donde los gluones tienen ímpetus iguales y opuestos, de modo que el estado final tiene cero impulso, lo que implica que el estado final gluon tiene cero impulso, lo cual es una contradicción para la masa de la partícula. Es decir, no hay un punto 3 vértice en el Lagrangiano, y por tanto no es un off-shell amplitud, pero una vez que lo pones en la shell, la amplitud se desvanece.

Answer 3

Si usted está preocupado acerca de momentum angular en su interacción, entonces usted debe buscar en la Lorentz estructura de sus vértices. Por el triple acoplamientos de las que están hablando, la de Lorentz parte de los acoplamientos se ve así:

$$g^{\mu_1\mu_2}\cdot(k_1-k_2)^{\mu_3}+permutations$$

Aquí $k_i$ son los ímpetus de la interacción de las partículas y el espacio-tiempo de los índices de $\mu_i$ va a ser complicado con la polarización de los vectores (o con algunos propagadores).

Así que incluso ingenuamente uno puede ver que hay una interacción entre la polarización ($S$) y el impulso ($L$) de los "participantes". Desde aquí me gustaría a la conclusión de que su explicación es, de hecho, correcto. Pero...

Hay una declaración que llama "La Landau-Yang Teorema". El que dice que dos masa partículas de vector-no puede ser en un estado con $J = 1$. Así que en realidad usted no puede tener un bosón vectorial descomposición en dos masa bosones vectoriales. Pero...

Que sólo funciona si hav un shell de descomposición de las partículas. Si es off-shell (citado por convolución con un propagador) -- a continuación, usted todavía puede tener ese proceso.