¿Puede un electrón en un átomo tener una energía insuficiente para alcanzar un nivel de energía, o orbital, y qué sucede con este electrón cuando ocurre esto?

Question

Si un núcleo experimenta un cambio en Z o en masa debido a la desintegración o absorción, ¿podría esto perturbar a los electrones de sus niveles de energía orbitales/caparazón?

En tal caso, ¿los electrones que estaban previamente en los orbitales originales tendrían energía insuficiente para los nuevos orbitales?

¿Qué sucedería con estos electrones si esto ocurre?

Por ejemplo:

• ¿Podrían los electrones que estaban previamente en la capa k o en los orbitales s1 tener energía insuficiente para permanecer en esos orbitales después de un cambio en el núcleo?
• ¿Qué les sucede si esto ocurre, ya que no hay un orbital de menor energía para que ingresen pero permanecen atrapados en el pozo de potencial?
• ¿Permanecerían en un estado inestable (es decir, no en un orbital estable) o adquirirían nuevamente el nivel de energía debido a la reorganización de otros estados atómicos?
• Supongo que los electrones de niveles de energía más altos tampoco se moverían al nuevo nivel de energía debido al apantallamiento de los inferiores, incluso si no estaban en un orbital estable?
• Si estos electrones están en un estado inestable, ¿permanecerían emparejados como en los orbitales originales?

Answer 1

La forma típica de manejar tales cosas es la "aproximación repentina". Se asume que la escala de tiempo del proceso de descomposición/captura es mucho menor que la escala de tiempo de la evolución de la capa electrónica. Las probabilidades de los nuevos estados serán simplemente las proyecciones del estado antiguo a los nuevos estados estacionarios. (El ejemplo típico analíticamente resoluble es un oscilador armónico cargado sujeto repentinamente a un campo eléctrico, dando una distribución de Poisson de la probabilidad de encontrar al oscilador en los estados excitados si estaba en el estado base antes).

No, es imposible que tengan "energía insuficiente" para estar en los nuevos orbitales. Cuando la carga del núcleo cambia, la carga añadida/faltante tiene que ir a alguna parte, cambiando así la energía potencial de los electrones.

También puedes demostrar fácilmente esto considerando la función de energía bajo la aproximación repentina. Tenemos un Hamiltoniano $H_0$ y un Hamiltoniano $H_1$ con parámetros cambiados, correspondientemente tenemos dos funcionales $E_0$ y $E_1$. Los electrones están en un estado $\left|\psi\right>$ antes del cambio de parámetros. La aproximación repentina dice que la configuración electrónica permanece $\left|\psi\right>$ durante la descomposición/captura, por lo que la energía posterior será $E_1[\left|\psi\right>] \ge E_1^\text{ground}$ que es mayor que la energía del estado base después del cambio de parámetros, por lo que la energía de la configuración electrónica será mayor que el límite inferior en todos los casos.

¡Ten en cuenta que la energía de los electrones típicamente no se conservará en tal proceso! Si la carga entra/sale del átomo repentinamente, la energía electrostática de los electrones cambiará sin un cambio en su configuración espacial.