Poisson con un término autorregresivo

Question

Quiero ajustar un modelo de Poisson bastante "estándar", pero con un término autorregresivo.

$N_i \sim \mathrm{Pois}( \lambda_i E_i)$

con $\log \lambda_i = X_i \beta + \delta$

$\delta \sim AR(1)$

$X_i$ es un vector de covariables. $\beta$ son mis coeficientes. $\delta$ es un término autorregresivo. $E_i$ es el tamaño de la población en el momento t.

La idea es que el recuento en el paso de tiempo $t$ depende parcialmente del recuento en el paso de tiempo $t-1$ .

Lo ideal sería encontrar algún paquete de R que se ajuste a esto.

¿Alguna sugerencia?

Answer 1

Creo que está buscando el modelo en Brandt et al. (2000) allí llamado PEWMA, por la función de previsión. El código R para ajustarlo está disponible aquí .

El documento también contiene una discusión general sobre posibles modelos AR de Poisson condicional. Para más información, el capítulo 7 de Cameron y Trivedi (1998) es útil.

Answer 2

¿Ha considerado una función de transferencia entre N y E y sus otras covariables que podrían codificar los cambios en los parámetros a lo largo del tiempo, los cambios en la varianza de los errores a lo largo del tiempo, cualquier estructura autorregresiva necesaria que posiblemente represente factores estacionales no especificados y otras estructuras omitidas como cambios de nivel, pulsos estacionales y tendencias temporales locales? Todo ello sin dejar que los "valores inusuales" distorsionen el modelo o los parámetros. He visto enfoques de este tipo denominados en la literatura como MODELOS DARIMA, donde la D significa discreto. Podrían necesitarse varias formas de transformadas de potencia, como las logarítmicas, para desacoplar el valor esperado de la varianza de los errores (¡siempre es una buena idea cuando se necesita!) Este tipo de modelos puede ser útil para detectar el posible impacto de los cambios en N en relación con la predicción de E.