De acuerdo con el teorema de Noether, todas las leyes de conservación se originan a partir de la invariancia de un sistema de turnos en un espacio determinado. Por ejemplo, la conservación de la energía se deriva de la invariancia a la hora de la traducción.
¿Qué tipo de simetría crea la conservación de la masa?
El teorema de Noether dice que simetrías llevan a la conservación de las leyes, no a la inversa. Conservación de la masa no se sigue de ninguna de las obvias simetrías de nonrelativistic movimiento. Esas simetrías son las traducciones en el espacio (que conduce a la conservación del momento), las traducciones en el tiempo (conservación de la energía), rotaciones (conservación del momento angular), y aumenta (es decir, los cambios de un cuadro en movimiento a velocidad constante con respecto a la trama original, que conducen a la conservación de centro de masa de movimiento). El álgebra de estas simetrías, conocidas como transformaciones de Galileo, implica la masa como una central de carga. Ya que los viajes con todo a la vista, creo que es justo decir que no hay ninguna que no sea trivial asociados simetría.
La misa es sólo conservada en el bajo límite de energía relativista de los sistemas. En relativista de los sistemas, la masa puede transformarse en energía, y usted puede tener procesos como la masiva pares electrón-positrón annhillating para formar la masa de los fotones.
Lo que se conserva (en las teorías de obedecer a la relatividad especial, al menos) es la masa de la energía-esta medida de conservación se aplica por el tiempo y el espacio de la traducción de la invariancia de la teoría. Puesto que la cantidad de energía en la masa domina la cantidad de energía en energía cinética ($mc^{2}$ significa que una gran cantidad de energía almacenada, incluso en una pequeña masa) para nonrelativistic de movimiento, se obtiene una muy buena aproximación a la conservación de la masa. de la conservación de la energía.
La cantidad que se conserva es el cuadrado de momentum $p^2$ de la totalidad del universo (o de cualquier sistema aislado), causada por el Poincaré invariancia. También los resultados en la conservación de spin total por el camino. Wigner de clasificación que proporciona interesantes para leer más, demasiado.
Noether la relación implica que por cada cantidad conservada, hay una simetría, y viceversa.
En el mundo real, la masa puede convertirse en energía. Por ejemplo, el uranio de las plantas de poder convertir aproximadamente el 0,1% de la masa de uranio a una enorme energía, de acuerdo a la $E=mc^2$ fórmula. Así que hasta la convencional factor de $c^2$, el total de energía - incluyendo la latente uno - y la masa total es la misma cosa.
Su conservación está ligada a la hora de la traducción de la simetría de las leyes de la física.
En el viejo mundo "antes de Marie Curie", la gente no sabía nada de la relatividad o de cualquier otra de las indicaciones de la física relativista como la radiactividad. Así que ellos creían que la masa se conserva incluso si la energía no está incluido. En su comprensión del mundo, la masa total del Universo era la suma del resto de las masas de los electrones, protones y otras partículas macizas.
La ley de conservación de la masa se define en este camino no conduce a ninguna simetrías debido a que la definición sólo depende de los parámetros de las masas de todos los punto de masas son parámetros - y no en la dinámica, el tiempo de dependencia de la cantidad como de la posición o de velocidad. Es por eso que el teorema de Noether no se aplica.
Que no es un defecto de el teorema de Noether, porque, como sabemos hoy en día, la masa total se define en la manera antigua - y dejar de lado el aumento de masa de la velocidad (energía cinética) y otras formas de energía - la realidad es que no se conserva. Esto no es una coincidencia; un mundo compatible con la relatividad general no permite ninguna masa-como las cantidades a ser no-dinámico. Todas las cantidades que describen los objetos particulares tienen que ser dinámicos, es decir, cambiante, y es por eso que el teorema de Noether siempre tiene en el mundo.
Para un superfluido, la masa genera un cambio en la fase. Eso es porque un superfluido es una superposición de estados con diferentes masas, es decir, una masa de condensado. Esto también se aplica a supersolids. Para otros casos, los estados con diferentes masas se encuentran en diferentes superselection sectores.
Se podría objetar que para decir, helio-4 superfluido, un cambio en la fase genera el número de helio-4 átomos, y no la masa de por sí, y eso es cierto. Pero va alrededor de la otra forma, la masa genera un cambio en la fase de escalada por la masa de helio-4 átomo. La razón de esta asimetría es el número total de otras formas de la materia se descompone el espacio de estado en superselection sectores.
Todo este análisis presupone la relatividad Galileana, en lugar de la relatividad especial. Para los segundos, la masa no se conserva.
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