$\frac{\mathrm d^n}{\mathrm d x^n} e^{-\frac {1}{x^2}} = 0$ $x=0$

Question

Este es un ejercicio de David Brannan del Análisis Matemático. He probado las partes (a) - (c), pero necesita ayuda con la Parte (d). Cualquier orientación apreciado.

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Me lo ha solucionado, por inducción, utilizando los resultados de las partes (a) y (c).

Answer 1

Sugerencia: ¿Qué es $$\lim_{x\to 0} \frac{e^{-1/x^2}}{x^n}$$ for any $n\geq0$?