Tengo una serie de números, digamos 2, 3, 7 que suman 12. Quiero aumentar estos números para que sumen 62. Podría multiplicar cada número por 62/12 para conseguirlo. Sin embargo, todos los números se escalarían linealmente por igual. En cambio, quiero que el 7 se escale más que el 2, es decir, que los números más grandes se escalen más.
Una forma de conseguirlo sería elevar al cuadrado cada número. $2^2+3^2+7^2=4+9+49=62$
En general, dado $a_i$ y un $n$ Quiero encontrar un $k$ para que:
$$\sum a_i^k=n$$
No he podido aislar el $k$ . Se puede hacer o debo recurrir a encontrarlo numéricamente (que parece fácil). He intentado usar la exponenciación...
$$e^{\sum a_i^k}=e^n$$
$$\prod e^{a_i^k} = e^n$$
Pero parece que no puedo encontrar ninguna manipulación útil con $a^{b^c}$ .
¿Qué opinas?
