Estoy investigando sobre muchos temas, incluyendo la aparición y la teoría del caos, y no puedo por la vida de mí encontrar estrictamente matemático de los tratamientos de la idea de emergencia. Hay alguna forma o en el campo de las matemáticas que pueden predecir la aparición de una ecuación a partir de la otra, o de un conjunto de ecuaciones? Una simple analogía sería la "aparición" de una ecuación de velocidad mediante la diferenciación de la posición de la ecuación, y una aceleración en la ecuación de velocidad de la ecuación. Más acertadamente, por ejemplo, ¿hay alguna forma conocida en la que la ecuación de Navier-Stokes puede "surgir" a partir de las ecuaciones de Schrödinger, Pauli o de Dirac (o incluso las ecuaciones de QCD)? Algunos relativamente "simple" de transformación basados en, tal vez, de un solo parámetro (idealmente, tal vez la escala, la energía, etc), que pueden cambiar de una ecuación a partir de un nivel integrativo para una ecuación a partir de un mayor/menor nivel integrativo?
Me doy cuenta de que este parece ser un tema muy debatido en algunos aspectos, pero me parece no puede encontrar lo que estoy buscando. Mi intuición, por alguna razón, dice que esto puede implicar, entre otras ideas, la fracción de ecuaciones diferenciales, teoría de Galois, la geometría fractal, anidada en matrices de Fourier/transformaciones de Laplace, ese tipo de cosas. En lo profundo (a pesar de mi falta de formal educación matemática), realmente siento que TIENE que haber una manera relativamente simple en el que las ecuaciones pueden ser transformadas de pequeña escala dinámica de los mayores, los fenómenos emergentes. Imagine tener una transformación que podría transformar la ecuación de Schrödinger suavemente a través de la ecuación de Pauli, entonces la ecuación de Dirac, hasta el medio de la ecuación de Navier-Stokes (por fin?) llegar a las Ecuaciones de Campo de Einstein, todo en base a unos pocos (tal vez incluso una sola) parámetro(s).
