Deje $G$ $H$ ser gráficos.
El producto tensor (categórica producto) $G \times H$ se define en el conjunto de vértices $V(G) \times V(H)$ con relación de adyacencia $((x_1,y_1) \backsim_{G \times H} (x_2,y_2)) \equiv (x_1 \backsim_G x_2 \wedge y_1 \backsim_H y_2)$.
El lexicográfica del producto $G[H]$ se define en el conjunto de vértices $V(G) \times V(H)$ con relación de adyacencia $(x,y) \backsim (x',y') \equiv\begin{cases} x \not= x' \wedge x \backsim_G x'\\ x = x' \wedge y \backsim_H y' \end{casos}$.
¿Cuáles son el número de aristas $||G \times H||$$||G[H]||$? Estoy feliz de probar a mí mismo, pero tengo la necesidad de responder a la derecha ahora.
