Algunos (probablemente muy fácil) preguntas en la intersección de la teoría de superficies...
Decir $S$ es un buen proyectiva superficie de más de $\mathbb{C}$ con canónica divisor $K_S$.
Si $S$ no es gobernado y $H$ es un hyperplane sección (para una arbitraria incrustación de objetos), ¿ siempre tenemos que $K_S \cdot H > 0$? Sé que $K_S \cdot H \geq 0$, pero ¿por qué habría de $K_S \cdot H = 0$ ser imposible? EDIT: OK, esto puede suceder si $K_S = 0$, de curso (ver QiL la respuesta). Pero si yo por otra parte asumir que $K_S^2 > 0$, puede que todavía tienen $K_S \cdot H = 0$?
Si $D \cdot H < 0$ para algunos divisor $D$ y algunos hyperplane sección $H$, no se sigue que la $H^0(D,\mathcal{O}_S(D)) = 0$? Parece razonable, pero también demasiado simple, así que no estoy tan seguro.
