Puede una órbita elíptica toman el mismo tiempo como circular obit?

Question

En la foto de abajo se puede ver a dos órbitas de potencial pbjects. El aspecto principal de las órbitas es que tienen un punto de colisión en el máximo de la órbita elíptica. Mi pregunta es, podría el objeto de viajar órbita elíptica tomar la misma cantidad de tiempo que el objeto de tomar la órbita circular?

La razón detrás de esta pregunta es que estoy haciendo un análisis sobre la película llamada Gravedad. La única información proporcionada en la película es que los restos de la nube va a chocar cada 90 minutos (con el telescopio Hubble) y que va a 50000 millas por hora (que es mucho más rápido que el telescopio Hubble). Obviamente, puesto que van a velocidades diferentes, que tienen que estar en diferentes órbitas. Así que esta es la única posibilidad que he venido para arriba con el lugar donde posiblemente se podrían chocar cada 90 minutos, o que el tiempo de la órbita de la órbita elíptica tardaría 45 minutos, el 22,5 minutos (cualquier factor de 90).

Answer 1

El período de una órbita elíptica está dada por:

$$ T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}} $$

donde $a$ es el semi-eje mayor. Para una órbita circular de radio $r$ tenemos $a = r$.

Las dos órbitas se muestran no tienen el mismo eje semi-mayor, por lo que no tienen el mismo periodo. Sin embargo, si la órbita elíptica había $a^3 = 4r^3$, el período de la órbita elíptica sería de 180 minutos para que los objetos en las dos órbitas podrían entrar en conflicto cada 180 minutos.

De acuerdo a este artículo de la colisión, cada 90 minutos es una de las cosas que la película se equivocan. Esto sólo podría suceder si la nube de escombros fueron estacionaria, en cuyo caso simplemente se caen hacia la Tierra.