La práctica de la entrevista de trabajo preguntas (secuencia y poderes)

Question

Estoy practicando para un test numérico como parte de una entrevista de trabajo.

Me enviaron preguntas de práctica, algunos de los cuales no soy capaz de averiguar completamente especialmente dado el hecho de que yo soy NO es permitido el uso de un calculater (ver pregunta 2). Las preguntas son:

1) Que uno de los números que no pertenecen en la siguiente serie? 2 - 3 - 6 - 12 - 18 - 24 - 48

Options to choose from as an answer: 
        6,
        12,
        18,
        24, 
        48

2) el mercado de La cerveza en el país XYZ tiene un promedio anual de crecimiento del ritmo de 15% por año. Si alcanza EUR 960 m en el Año 5, el cual fue el valor aproximado de mercado en el Año 0?

Options to choose from as an answer: 
        477,
        550,
        422,
        415,
        500

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Las respuestas son:

1) 18

Sin embargo, no veo por qué, dado el hecho de que 2 -> 3 es una multiplicación de 1,5, mientras que el resto (por ejemplo, 6->12->24 etc) es una multiplicación de 2. Alguien me puede decir?

2) 550

La respuesta es simplemente 960/(1.15^4). Sin embargo, alguien puede decirme cómo podría haber calculado esto sin una calculadora?

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EDITAR:

La respuesta a Q2 debe ser 960/(1.15^5)=477 en lugar de 550 como se mencionó anteriormente. => sin embargo, mi pregunta sigue siendo: ¿Cómo se puede calcular 1/1.15^5 sin calculadora?

Answer 1

Para 1), consideramos que la relación $$a_0=2 \\ a_{n+1}=2^n\cdot 3$$

A continuación, llegamos $$a_0=2, \ \ a_1=2^0\cdot 3=3, \ \ a_2=2^1\cdot 3=6, \ \ a_3=2^2\cdot 3=12 , \ \ a_4=2^3\cdot 3=24, \\ a_5=2^4\cdot 3=48$$

Answer 2

1) permítanme comenzar diciendo que el primer problema que parece extraño para mí. Si la respuesta es destinado a ser $18$, entonces yo diría de la siguiente manera. En la secuencia, creo que el primer término como el multiplicador, por lo que el $2$ es especial y no parte de la secuencia como tal: $$(\boldsymbol{2})\ 3 , 6 , 12 , 18 , 24 , 48.$$ Entonces el primer término por el multiplicador ($3\cdot 2$) da el siguiente plazo ($6$), y el segundo término por el multiplicador ($6\times 2$) da el siguiente plazo ($12$), y así sucesivamente, y sólo $18$ no encaja en este.

A menos que haya una solución mejor, no me gusta este problema.

2) tiene un crecimiento de $15$% pr. año. A lo largo de cuatro años, esto es, aproximadamente $4\cdot 15$% = $60$%. Por lo tanto usted necesita para encontrar el número, de tal manera que si se agregan $60$% a este número, es aproximadamente el $960$. Ciertamente, el resultado tiene que ser mayor que $500$, lo $550$ es un buen candidato.

Answer 3

Para (1), el único razonamiento que puedo pensar es que el 18 es el único número en la lista dado que no es divisible por cada uno de los números antes de que en la secuencia. (Por ejemplo, 6 es divisible por 2 y 3, 12 es divisible por 2, 3 y 6, 18 no es divisible por 12, 24 es divisible por 2, 3, 6, 12 y 48 es divisible por 2, 3, 6, 12, 24. Así que 18 es el que parece el más apto para mí).

Para (2), mi respuesta es un poco exagerado, pero no he visto uno mejor, así que voy a publicar:

$1.15^5 = 1.15((1+0.15)^2)^2 \approx 1.15 (1+0.3)^2 \approx 1.15(1+0.6 + 0.1) = (1+0.15)(1+0.7) \approx 1 + 0.7+ 0.15 + 0.1 = 1.95$

Lo que muestra que $+15$% de aumento para cinco años es de aproximadamente $+100$% es decir el doble, así que la respuesta es $\approx \frac{960}{2} = 480 \approx 477$.

edit: cuando digo que mi respuesta es inverosímil, es porque lo he usado un montón de aproximaciones. En principio, esto no dar un mal resultado debido a que la mayoría de las aproximaciones fueron hasta una corrección de $10^{-2}$.