Invariantes las ecuaciones de movimiento en las transformaciones de Lorentz

Question

Mi pregunta se refiere a la declaración de que una ecuación de movimiento puede ser invariante bajo una transformación de Lorentz

Acabo de terminar de ver la Universidad de Stanford de la relatividad especial de conferencias sobre la teoría especial de la relatividad, impartido por Leonard Susskind.

En el campo de la teoría parte de las conferencias, él nos enseña que el uso de invariantes cantidades tales como el momento adecuado, podemos formar Lagrangians que son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz y por lo tanto las ecuaciones de los movimientos derivados de Euler-Lagrange las ecuaciones también se invariante.

Mi pregunta es: ¿esto significa que un observador en movimiento y un observador estacionario ambos están de acuerdo en las ecuaciones? Supongo que la respuesta es sí, pero no estoy seguro de cómo conseguir mi cabeza alrededor de ella. Si el observador en movimiento las medidas de diferentes longitudes y tiempos que el observador estacionario, no veo la manera de que ambos están de acuerdo en la trayectoria de una partícula o la dinámica de un campo o algún sistema general cuando generalmente tienen estos medición de las discrepancias.

Answer 1

Diferentes observadores, tanto de acuerdo a las ecuaciones de movimiento. Ambos se ven en la misma física, que se rige por las mismas leyes.

Sin embargo, tratar con diferentes condiciones iniciales. Un chico ve a un objeto fijo que parece moverse para otro. Pero las ecuaciones que rigen el objeto son todos de la misma.

Tomar un ejemplo muy simple: una partícula en el espacio plano. Puedo decir que la ecuación de movimiento es sólo

$$\ddot{\vec{x}}(t) = 0.$$

Esto significa que una línea recta. Así que esto es lo que todos los observadores están de acuerdo acerca de: la partícula se mueve a lo largo de una línea recta. Sin embargo, su velocidad no está determinado por la ecuación de movimiento, sino más bien por los datos iniciales. Así es como observadores difieren de uno a otro.