Este está inspirado en un post reciente sobre el por qué de un electrón libre no puede absorber un fotón, a pesar de que mi siguiente pregunta es acerca de algo mucho más general.
El argumento en respuesta va (en esencia) como este:
Tomando $c=1$, y trabajo en el marco del resto de los electrones, vamos a $p\neq 0$ ser el impulso (y por tanto la energía) de los fotones y deje $m\neq 0$ ser la masa (y por tanto la energía) de los electrones. A continuación, el combinado de la partícula debe tener ímpetu $p$ y energía $m+p$, lo que significa que su masa $\hat{m}$ debe satisfacer $\hat{m}^2=(p+m)^2-p^2=m^2+2mp$.
Ahora bien, si suponemos que el combinado partícula tiene la masa del electrón original, obtenemos $2mp=0$, lo cual es una contradicción.
Esto demuestra que la combinación de partícula no puede ser un electrón. No es, por sí misma, muestran que la combinación de partícula no puede existir. Esto me lleva a preguntarme cómo el argumento puede ser completado, y a la cuestión más general de cómo una muestra de que una partícula no puede existir. (Espero que esta es una muy ingenua pregunta.)
Se ha sugerido (en los comentarios en los que se hace referencia post) que el argumento para la no-existencia puede ser completado mediante la invocación de adicional de leyes de conservación, tales como la conservación del número leptónico. Pero no veo cómo esto puede posiblemente ser suficiente, ya que siempre podemos suponer que el número leptónico de la combinación de partículas es la suma de los leptones números de los electrones y los fotones, y lo mismo para cualquier otra cantidad que debe ser conservada.
En el final, entonces, tenemos una partícula con una prescrito en masa y valores prescritos por un montón de cantidades conservadas.
Mi pregunta es: ¿Qué nos dice de que esta partícula no puede existir?
Mi conjetura es que esto viene de un poco de ejercicio en la teoría de la representación, donde la partícula tendría que corresponden a algunos (seguramente inexistente) de la representación del grupo de Poincaré.
Es esta adivinar derecho, o es que hay más o menos que eso?