En muchos casos, el número de cada elemento en un compuesto puede ser fácilmente deducidos por el normal estados de oxidación de los elementos constitutivos. En el caso de litio aluminio hidruro, hemos de litio, que es casi siempre en un $\ce{+1}$ estado de oxidación ($\ce{Li^+}$). El aluminio es típicamente $\ce{Al^3+}$. Por lo tanto, necesitamos $\ce{4}$ átomos de hidrógeno en un $\ce{-1}$ estado de oxidación, $\ce{H^1-}$ (es decir, "hidruro"). Llegamos $\ce{LiAlH_4}$.
Del mismo modo, el cloruro de magnesio es $\ce{MgCl_2}$ porque no puede ser otra cosa. No hay necesidad de llamar magnesio dicloruro de etileno. (Esto también se mete en la diferencia en los convenios para los compuestos iónicos frente a compuestos covalentes.)
Por supuesto, en otros casos puede no ser tan obvio. ¿Qué acerca de óxido de hierro? Bueno, eso es un poco más ambigua, podría ser $\ce{FeO}$ o $\ce{Fe_2O_3}$. Por esa razón, lo más probable ver a hierro(II) óxido de la antigua o de hierro(III) óxido. De vez en cuando te voy a ver todavía óxido ferroso y óxido férrico, respectivamente, pero que cada vez es menos común.
Tan lejos como el trivial esquemas de asignación de nombres, hay un poco de una curva de aprendizaje, pero lo que realmente hace las cosas más fáciles. Llamar a $\ce{H_2O}$ "monóxido de dihidrógeno" sólo es útil para la pesca de curricán de la gente que se asusta de cualquier cosa que sonidos "química". Es "el agua", todo el mundo sabe que el agua. Incluso por su original ejemplo, $\ce{LiAlH_4}$, Wikipedia dice: "el preferido de la IUPAC nombre" es de Litio tetrahydridoaluminate(III) y la "sistemática de la IUPAC nombre" es de Litio alumanuide ($\ce{AlH_4^-}$ es aparentemente alumanuide, yo personalmente no sabía que uno)
Completo sistemática de los nombres no deben ser "más fácil". Se supone que ellos son completamente ambigua. El problema es que en muchos compuestos, especialmente en química orgánica, es no sólo el número de cada uno de los elementos que están presentes, es cómo esos elementos están conectados, lo que puede resultar bastante complicado. Considere la posibilidad de sulfato de aluminio: $\ce{Al_2(SO_4)_3}$. Llamando dialuminum disulfuro dodecaoxide pierde la información sobre cada una de carácter iónico, no importa el hecho de que "disulfuro" significa algo más. Mientras tanto, el "sulfato de aluminio" es clara.
Para la mayor parte, en realidad se hace a una cuestión de práctica y de la exposición. Hay un montón de nombres que existen con un poco justo de inercia histórica (bicarbonato viene a la mente), pero al final te quedas cómodo con él. Por supuesto, Google y Wikipedia puede ser práctico si se puede ver algo nuevo, pero usted encontrará que recurrir a los que menos y menos.