Estoy escribiendo una pieza de software y estoy tratando de evitar la búsqueda de raíces polinomios para propósitos de eficiencia. Tengo dos polinomios con coeficientes complejos, donde las raíces de los polinomios son conocidos. De hecho, la representación interna yo uso solo almacena las raíces complejas y un complejo de factor de escala, no es el polinomio de coeficientes de ellos mismos, aunque es trivial calcular estos. Esencialmente, mi objetivo es la suma de los dos polinomios y expresar el resultado en la misma representación interna que yo uso para los sumandos. El reto matemático aquí, entonces, es encontrar las raíces de la suma (y el factor de escala, que es trivial). Como he mencionado, me gustaría mucho encontrar una manera de hacer esto de manera más eficiente que simplemente encontrar los coeficientes de la suma y la computación de las raíces a partir de ahí - aunque tengo que recurrir a este método como último recurso, si lo que estoy pidiendo no es posible.
EDITAR: La voy a poner una recompensa por esta pregunta, así que quiero aclarar mi estándar para una buena respuesta. Una buena respuesta:
- Explicar o descripción de un algoritmo que lleva a cabo mi tarea, preferiblemente con referencias a trabajos de interés con más información.
- Dar una explicación de por qué la tarea es factible, posiblemente con referencias o sugerencias para otro ángulo de ataque, pero esto no es necesario.
