¿Cómo calcular el porcentaje del valor dentro de un rango arbitrario?

Question

Entonces, disculpen si esta es una pregunta simple...

Tengo un control deslizante que devuelve un valor en un rango dado, por lo tanto:

min: 174
max: 424
valor actual del deslizador: 230

Quiero tratar mi valor de min como 0% y mi valor de max como 100%. ¿Qué fórmula puedo usar para calcular el porcentaje para mi deslizador en este rango dado?

Answer 1

$$ \frac{{n - 174}}{{424 - 174}} \times 100. $$ En tu ejemplo, $n=230$.

Answer 2

El rango completo va desde $174$ hasta $424$. La distancia entre estos es $424-174$, que es $250$.

El valor actual del deslizador es $230$. Esto es $230-174$, es decir, $56$ más grande que el valor mínimo posible.

Estamos interesados en la proporción $56/250$. Una calculadora muestra que $56/250=0.224$. Queremos expresar $0.224$ como un porcentaje. Para hacer eso, multiplicamos $0.224$ por $100$. El resultado es $22.4$. Entonces, el ajuste de porcentaje necesario para $230$ es $22.4\%.

Dado que no siempre estaremos tratando con el ajuste $230$, vamos a generalizar un poco. Supongamos que el ajuste del deslizador es $S$. (En tu pregunta, $S=230$.) Supongamos que $174 \le S \le 424.

Entonces, la distancia desde $S$ hasta el mínimo $174$ es $$S-174.$$ La proporción de esta distancia a la distancia completa $474-174$ es $$\frac{S-174}{424-174}.$$

Para convertir esto en un porcentaje, multiplicamos por $100$. La respuesta es $$\left(\frac{S-174}{424-174}\right)\times 100\:\:\%.$$

Verificación de la realidad: Es bastante fácil cometer errores, lo he hecho cientos de veces. Entonces veamos qué respuesta obtenemos de la fórmula anterior cuando $S=174$. Sustituimos $174$ por $S$. Obtenemos $0\%$. Bien. Veamos qué respuesta obtenemos si colocamos $S=424$. Sustituimos. Obtenemos $100\%$. En general, las verificaciones de este tipo no garantizan que una fórmula sea correcta, pero son buena evidencia de que no hemos cometido un error horrible. (En casos lineales, como este, dos verificaciones de hecho garantizan la corrección).

Ahora ajustemos la fórmula para poder tratar con una situación diferente, donde el ajuste mínimo es $m$ y el ajuste máximo es $M$. Sea $m\le S \le M$. Entonces el porcentaje que corresponde al ajuste $S$ está dado por $$\left(\frac{S-m}{M-m}\right)\times 100\:\:\%.$$ El razonamiento que da esta fórmula es exactamente el mismo que el que usamos para los números concretos que proporcionaste.

Ahora que tenemos una fórmula que da el porcentaje $P$ cuando conocemos el ajuste $S$, podemos usar un poco de álgebra para obtener una fórmula que dé el ajuste $S$ si se nos dice el porcentaje deseado $P$. Si necesitas una fórmula de este tipo y tienes dificultades para derivarla, por favor deja un mensaje.

Answer 3

Wow, gracias, intenté resolver esto durante bastante tiempo.

$B_2=MAX$

$A_1=MIN$

$D_1=\dfrac{B_2-A_1}{A_2-A_1}~$ — Este es el resultado de tu fórmula.

E1 = IF (D1 < 50%, -(1-2*D1), ABS(1-2*D1))

Usando esto puedo utilizar lo anterior en Excel para obtener exactamente el $50\%$ como $0,$ y cualquier número menor o mayor genera un $\%$ positivo o negativo que conduce a los números mínimos o máximos.

Usando tus números en tu ejemplo $$\begin{align} 299 &= 0\%\\ 174 &= -100\%\\ 424 &= 100\% \end{align}$$

Espero que esto ayude a alguien más.