¿Cuál es la velocidad de corte en un flujo turbulento?

Question

La explicación de la velocidad de corte en el flujo laminar es sencillo: Nos imaginamos pequeñas capas de fluido que se deslizan una sobre la otra. Ahora, en un flujo turbulento, esto no funciona ya que no hay capas. Ni siquiera estoy seguro de que la velocidad de cizallamiento es un concepto significativo en el flujo turbulento.

Si quiero saber la viscosidad aparente de una cizalla de adelgazamiento (o no-Newtoniano) líquido, necesito saber la velocidad de cizallamiento. ¿Cómo puedo saber la velocidad de cizallamiento en flujo turbulento?

Answer 1

Para fluidos Newtonianos (tales como agua y aire), el viscoso tensor de tensiones, $T_{ij}$, es proporcional a la tasa de deformación del tensor, $D_{ij}$:

$$D_{ij} = \frac{1}{2}\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i}\right)$$

$$T_{ij} = \lambda\Delta\delta_{ij} + 2\mu D_{ij}$$

donde $\Delta \equiv D_{11} + D_{22} + D_{33}$. La ecuación de Navier-Stokes para fluidos Newtonianos puede entonces escribirse como:

$$\rho\left(\frac{\partial v_i}{\partial t} + v_j\frac{\partial v_i}{\partial x_j}\right) = -\frac{\partial p}{\partial x_i} + \rho B_i + \frac{\partial T_{ij}}{\partial x_j}$$

La ecuación de Navier-Stokes por encima rige tanto laminar y flujo turbulento utilizando el mismo tensor de tensiones. Esto muestra que la definición de la velocidad de corte es la misma en ambos flujos laminares y turbulentos, sin embargo, sus valores van a ser muy diferentes.

Para los no-Newtonianos los fluidos, la misma es verdadera. En lugar de la tensión tensor definido anteriormente, reemplácelo con un no-Newtoniano tensor de tensiones. Sigue siendo el mismo consejo de la ecuación se aplica a los flujos laminares y turbulentos para la definición de la velocidad de corte es la misma para ambos regímenes.

Como usted menciona, flujo turbulento no se han agradable, ordenada capas. Como resultado, puede ser por estrés agudo localizaciones.