Transformación de datos GLM vs raíz cuadrada

Question

Actualmente estoy analizando unos datos bastante terribles/incómodos sobre la abundancia de peces en tres "Regímenes Hidrológicos" diferentes (5 mediciones de abundancia para cada régimen - Corto/Medio/Largo). El plan de análisis actual había sido un ANOVA de una vía.

Si se observan los residuos frente a los ajustados y la Q-Q normal después de introducirlos en un modelo lineal, se observa un sesgo a la derecha. Para corregir esto, intenté transformar la variable de resultado en Sq. Rt, lo que da una respuesta razonable, siendo "corto" significativamente diferente a "largo" y "medio" después de un Tukey post-hoc. Sin embargo, al trazar los datos, las barras de error de "largo" y "medio" no se superponen.

También he considerado la posibilidad de utilizar un MLG de Poisson, que he leído que es bueno para datos de recuento y asimétricos, pero no estoy seguro de que sea el camino correcto. ¿Alguna sugerencia?

Answer 1

Un modelo de Poisson sería sin duda una forma sensata de realizar este análisis.

Tradicionalmente (antes de que existieran los MLG de Poisson), estos datos se analizaban utilizando transformaciones de raíz cuadrada como transformación "estabilizadora de la varianza" (es decir, para que la varianza fuera independiente de la media). El problema es que, al transformar los datos, resulta difícil interpretar los coeficientes del modelo. Con una transformación de raíz cuadrada de los datos, los parámetros estiman una diferencia en raíces cuadradas de los recuentos.

Un MLG de Poisson permite explotar la relación media-varianza en los datos de recuento para obtener una mejor inferencia. Los parámetros estiman las proporciones de las tasas entre los distintos niveles de tratamiento. Y, debido al pequeño tamaño de la muestra, se trata de un enfoque de modelización paramétrica con supuestos razonables que le proporcionará una inferencia relativamente eficiente.