Adecuado divisores de 1?

Question

Cuáles son las divisores de 1? Entiendo adecuada divisores de no incluir el número en sí, pero es 1 una excepción o no se tienen los no divisores?

Answer 1

Depende de la estructura y/o su definición de divisor adecuado.

• Si usted dice que es un divisor $d$ $b$ es adecuada si $d \neq b$, entonces el buen divisores de $1$ son exactamente los invertible los elementos o unidades de la temperatura de la estructura con la excepción de $1$. Que no es para $\mathbb{N}$, $-1$ para $\mathbb{Z}$, $-1,i,i$ para $\mathbb{Z}[i]$ y así sucesivamente.

• Si usted dice que es un divisor $d$ $b$ es adecuada si $dc=b$ no invertible $c$ $d$ no está asociada a $b$, $1$ no tiene adecuada divisores.

Personalmente, me inclinaría por la segunda definición.

Answer 2

$1$ es un caso especial para casi todo. En este caso, porque es el único número natural sin el adecuado divisores, así como su definición implica. Regla General con la teoría de los números: $1$ siempre es raro.