Estoy tratando de entender la relación entre dos formas de que el axioma de elección:
Si T={X0,X1⋯} es de la familia de los no-vacío mutuamente disjuntas finito de conjuntos, a continuación, ∪T contiene al menos un subconjunto que tiene exactamente un elemento en común con cada elemento de la T.
Deje X≠∅ ser contables e F(X) ser la colección de todos los subconjuntos finitos de la misma. Entonces existe una función de f:F(X)−∅→X tal que f(x)∈x∀x∈F(X)−∅.
Que una implica la otra? ¿Cuál será la formulación de 1. en términos de la función de elección?
Gracias.
Pregunta de seguimiento: Si en (2) la condición de X≠∅ es contable se quita, es decir, X es arbitraria conjunto no vacío, se implica (1)?