$f: G→G$ definido por $f(x) =x^2$ es un homomorphism si y sólo si $G$ es abelian.

Question

La función de $f: G→G$ definido por $f(x) =x^2$ es un homomorphism si y sólo si $G$ es abelian. Puede alguien darme algún consejo de cómo trabajar en esta pregunta?

Answer 1

Sugerencia Cuando es cierto que las $(ax)^2=a^2x^2$? Que es $$axax=aaxx$$

Además sugerencia Multiplicando por la izquierda por a $a^{-1}$ por $x^{-1}$ da qué?