Es una $1^{\mathrm{st}}$ rango del tensor de idéntica a la de un vector?

Question

Hasta donde yo sé, definimos los vectores como elementos de un espacio vectorial, entonces existe un isomorfismo (por la elección de una función de la base del espacio vectorial de las tuplas de componentes en algún campo, $\mathbb{F}$ decir. No debería ser, entonces, que el $1^{\mathrm{st}}$ rango de tensores son (o isomorfo a) de la columna de las matrices de componentes (o al revés) -- en realidad no vectores?

Alguien puede aclarar esto para mí por favor?

Answer 1

Dependiendo de si el tensor covariante o contravariante, es un covector (lineal mapa de$V$$\mathbb R$) o un vector (elemento de $V$).