El grupo característico principal se expresa como sufijo. El nombre del anión carboxilato solo (sin la función alcoholato) sería "butanoato". El nombre del anión derivado del compuesto hidroxi (sin la función carboxilato) sería 'butan-1-olato'.
Para el compuesto que se da en la pregunta, se elige un anión como anión padre y el otro expresado como grupo sustituyente aniónico. Dado que el anión carboxilato es el grupo característico superior, la estructura parental es butanoato.
De acuerdo con la subsección P-72.6.2 de Nomenclatura de la Química Orgánica - Recomendaciones de la IUPAC y Nombres Preferidos 2013 (Libro Azul) , el prefijo del grupo aniónico $\ce{-O^-}$ es 'oxido'. (El prefijo se deriva del nombre óxido cambiando la letra final 'e' por 'o'). Por lo tanto, el nombre del dianión que aparece en la pregunta es 4-oxidobutanoato. El nombre completo de la sal es 4-oxidobutanoato disódico.