Es posible demostrar convencional actual es siempre equivalente a la actual?

Question

Entiendo cómo la convencional actual es lógicamente equivalente a la corriente real de los electrones en un circuito. Sin embargo, siempre estoy estudiando algo nuevo concepto, y las cosas se asumen como trabajar con una corriente de protones (o partículas con carga positiva), siempre tengo que probarme a mí mismo que esto es cierto porque también es cierto para una corriente de electrones.

Esta probando cosas para mí es llegar irritante.

Quería saber si hay un argumento, una muy fundamental, que podría hacer que me deje de querer demostrar estas cosas a mí? Algo así como, "todo lo que podemos decir acerca de una corriente de partículas de carga positiva que fluye de una manera, que podemos decir acerca de electrones que fluye de la manera opuesta, porque.....[seguido por una prueba]".

Answer 1

Sugiero que usted debe buscar en todas sus argumentos hasta la fecha y ver lo que tienen en común. Yo casi estaría dispuesto a apostar que puede ser reducido a algo como lo siguiente:

Las ecuaciones que rigen un circuito de comportamiento lineal en el vector de variables de estado, entre cuyos miembros es el actual. Es decir, si $\vec{U}$ es un vector columna de las variables de estado y resuelve las ecuaciones, entonces también lo hace $\alpha \vec{U}$, donde el $\alpha$ reales (o complejos, en el caso de la notación fasorial) escalar. Esta linealidad de la siguiente manera a partir de la linealidad de todos los elementos del circuito que utiliza conjuntamente con la linealidad de las ecuaciones que se utilizan para combinarlos: comprobar que las relaciones entre las variables de estado la definición de un elemento del comportamiento eléctrico tiene en cada caso. Por ejemplo, el inductor está definido por $v(t) = - L \,\mathrm{d}_t i(t)$, y esta ecuación es verdadera si hacemos la transformación de $(v,\,i)\mapsto(\alpha\,v,\,\alpha\,i)$. Luego de comprobar la linealidad de las ecuaciones que combinar estas ecuaciones en un circuito. Estos son simplemente el voltaje de Kirchoff y las leyes (conservación de la energía alrededor de un bucle y cargo, respectivamente), y son más decididamente lineal en el $v$ $i$ variables se combinan.

La elección arbitraria de la dirección de la corriente es simplemente este argumento en el caso especial donde los $\alpha=-1$. Usted debe cambiar el signo de toda la tensión de definiciones de withyour corrientes.

En realidad, las ecuaciones de estado que sobreviven a la multiplicación por $-1$ son más generales que simplemente lineal, pero esta es la más fácil argumento. Tenga en cuenta que los argumentos no tienen validez para todos los de la física que rigen el circuito eléctrico: los protones va por el camino opuesto a la equivalente al número de electrones va la otra son la mayoría, ciertamente, no es el mismo de la física. Un buen ejemplo fue dado por el usuario dmckee:

Tenga en cuenta que el Efecto Hall de forma inequívoca diferencia entre los dos casos, por lo que no es cierto que "todo lo que podemos decir acerca de una corriente de partículas de carga positiva que fluye de una manera, que podemos decir acerca de electrones que fluye al revés", pero para las preguntas usuales de análisis de circuitos no hace ninguna diferencia.

Answer 2

De Imán De La Universidad

Usted puede seguir una imaginado dirección de la corriente (flujo convencional) o la real (flujo de electrones) con igual éxito en la medida en que el análisis de circuitos se refiere. Conceptos de voltaje, corriente, resistencia, continuidad, e incluso matemáticos tratamientos, tales como la Ley de Ohm y de Kirchhoff las Leyes siguen siendo igual de válido, ya sea con el estilo de notación.

Answer 3

Como la Varilla de notas en su respuesta, cualquier puramente lineal del circuito será, sin duda se comportan de la misma manera, si todas las corrientes (y tensiones), se escalan por cualquier (no-cero) el valor de la constante $\alpha$, incluso en el caso de $\alpha = -1$.

De hecho, una característica típica de circuito lineal de elementos, como resistencias, inductores y (no electrolítico) condensadores, es que va a funcionar igual de bien, independientemente de la forma en que se conecta. Si todos los elementos del circuito son así, no debería ser difícil demostrar que todo el circuito también tienen la misma propiedad.

Dicho esto, también hay un montón de común elementos de circuito que son no lineales, y que simplemente no puede ser revertido, sin cambiar su comportamiento — el ejemplo obvio de ser diodos. Un diodo ideal libremente conducir corriente en una dirección, pero bloquear cualquier corriente que fluye de otra manera, lo que es lo asimétrico como un componente puede ser. Por lo tanto, un circuito que contiene un diodo se no se comportan de la misma manera en virtud de inversión de la corriente.

Afortunadamente, cuando escribimos especificaciones para los no-lineal de los componentes como los diodos, nosotros (siempre!) tomar en cuenta el hecho de que la convencional actual va por el camino opuesto de flujo de los electrones. Por lo tanto, cuando un diodo está marcada como en la conducción de la corriente en una sola dirección, lo que en realidad significa es que permite a los electrones pasan en la opuesta dirección.

Así que, efectivamente, la razón por la que los convencionales de las corrientes de trabajo para los no-lineal de los elementos del circuito es el que hemos definido una convencional actual de $I$ amperios en una dirección a significar un flujo de 6.241 x 10¹⁸ electrones por segundo en la opuesta dirección. Todas las especificaciones para este circuito los elementos a tomar en cuenta esta definición, de modo que cuando usted mira la corriente–voltaje gráfico para ese tipo de elemento para determinar su respuesta de la tensión, los ejes son consistentemente etiquetados en amperios y voltios de convencional de la corriente y el voltaje, respectivamente.

En cuanto a por qué la linealidad también es importante, es porque los cables son elementos lineales, y así de Kirchhoff las leyes son lineales. Por lo tanto, cuando queremos calcular cómo las corrientes de flujo entre componentes en un circuito, no importa la forma en que elegimos a escala de las corrientes y tensiones (o, en particular, cuál es el camino que escoge el flujo de corriente).