Voy a tener un examen de trigonometría/álgebra general pronto. Mi profesor nos ha hablado de algunas pruebas trignométricas, y hemos definido el $\sin$ y $\cos$ de manera correcta, haciendo todas las pruebas formales para las fórmulas $\sin(a\pm b)$ y $\cos(a\pm b)$ para todos $a,b\in\mathbb R$ .
Tendremos que demostrar algunas identidades trigonométricas. Ahí es donde creo que nos hará probar algunos ejercicios difíciles. Como, identidades que nunca he visto.
He echado un vistazo a un examen posterior que hizo a la clase, y había una identidad como
$$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin(A)\sin(B)\sin(C)$$
Cuando $A,B,C$ son ángulos de un triángulo.
No es una identidad fácil de probar en medio de un examen, si nunca la has visto. No tengo suficiente tiempo para pensar en ello, hay muchas sustituciones que tengo que hacer, para encontrar la exacta que va a funcionar.
Entonces, ¿cómo protegerse de las sorpresas en esta prueba? ¿Alguien tiene una idea? ¿Existe algún libro con estas identidades secretas, que pueda intentar probar por mí mismo en casa?
¿Se te ocurre un buen ejercicio o identidad que crees que me ayudará en el examen?
