Para problemas de compás y regla, ¿se permite usar el compás como regla?

Question

Para problemas de brújula y regla, podrías tener una línea entre dos puntos A y B, y querer hacer una línea del mismo tamaño entre C y la línea DE.

Si colocas los dos puntos de la brújula entre A y B, y haces un círculo alrededor de C con el mismo radio, eso logrará este resultado.

Pero ¿es algo que se te permite hacer?

Answer 1

Sí. No por las reglas sobre cómo usar la brújula y la regla, sino porque se puede demostrar que es como si pudiéramos hacerlo (ese es la proposición 2 del libro I de los Elementos de Euclides).

Answer 2

Dejando de lado la construcción específica de esta consulta: La regla general en construcciones estrictamente clásicas euclidianas es: Los instrumentos no pueden llevar información de distancia de un paso a otro. Por lo tanto, en particular: (a) La regla no puede estar marcada, ni siquiera en un solo punto; (b) El compás conserva su espaciado al dibujar cualquier círculo, pero olvida el espaciado una vez que el compás se "levanta del plano". Si desea replicar una distancia en un lugar específico, generalmente necesita construcciones auxiliares (por ejemplo, líneas paralelas a través de los extremos de un segmento).