¿Cómo mejorar el par y las revoluciones de un motor de corriente continua?

Question

Tengo un motor FA-130 (DC) con imán permanente, mi fuente de energía es una 2 pilas AA (recargables) por lo que un total de 2,4v.

Supongamos que todos los casos parten de la misma especificación, teóricamente, ¿qué pasaría si hago lo siguiente?

Caso 1 : Aumentar/Disminuir la fuerza de los imanes permanentes. ¿Qué pasaría con el par y las RPM? ¿Por qué?

Caso 2 : Aumentar/Disminuir el tamaño de los cables del imán. ¿Qué pasaría con el par, el consumo de energía y las RPM? ¿Por qué?

Caso 3 : Aumentar/Disminuir el tamaño de la armadura. ¿Qué pasaría con el par, el consumo de energía y las RPM? ¿Por qué?

Caso 4 : Aumentar/Disminuir el número de vueltas (bobina). ¿Qué pasaría con el par, el consumo de energía y las RPM? ¿Por qué?

En general, ¿cómo puedo aumentar el par y las revoluciones de este motor con un voltaje constante?

Por favor, explícalo como si estuvieras hablando con un niño de 6 años, no tengo conocimientos en este campo pero quiero conocer el concepto.

Answer 1

Voy a suponer que este niño de 6 años tiene al menos un poco de experiencia en física. Voy a empezar respondiendo al porqué de cada resultado con un montón de matemáticas para describir la física que hay detrás de todo ello. Luego responderé a cada caso individualmente con las matemáticas que proporcionan el razonamiento detrás de cada resultado. Terminaré respondiendo a tu pregunta "en general".

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¿Por qué?

La respuesta a todas sus preguntas "¿Por qué?" es: ¡Física! Concretamente Ley de Lorentz y Ley de Faraday . Desde aquí :

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El par del motor viene determinado por la ecuación

$$\tau = K_t \cdot I~~(N \cdot m)$$

Dónde:

\$\tau = \text{torque}\$
\$K_t = \text{torque constant}\$
\$I = \text{motor current}\$

La constante de par, \$K_t\$ es uno de los principales parámetros del motor que describen el motor específico en función de los diversos parámetros de su diseño, como la fuerza magnética, el número de vueltas de cable, la longitud del inducido, etc., como has mencionado. Su valor se da en par por amperio y se calcula como:

$$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~(N \cdot m / A)$$

Dónde:

\$B = \text{strength of magnetic field in Teslas}\$
\$N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}\$
\$l = \text{length of magnetic field acting on wire}\$
\$r = \text{radius of motor armature}\$

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El voltaje de la FEM de fondo se determina por:

$$V = K_e \cdot \omega~~(volts)$$

Dónde:

\$V = \text{Back-EMF voltage}\$
\$K_e = \text{voltage constant}\$
\$\omega = \text{angular velocity}\$

La velocidad angular es la velocidad del motor en radianes por segundo (rad/seg), que puede convertirse en RPM:

$$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$$

\$K_e\$ es el segundo parámetro principal del motor. Curiosamente, \$K_e\$ se calcula con la misma fórmula que \$K_t\$ pero se da en unidades diferentes:

$$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~(volts/rad/sec)$$

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¿Por qué \$K_e = K_t\$ ? Debido a la ley física de Conservación de la energía . Lo que básicamente establece que la potencia eléctrica introducida en el motor debe ser igual a la potencia mecánica obtenida del mismo. Suponiendo una eficiencia del 100%:

\$P_{in} = P_{out}\$
\$V \cdot I = \tau \cdot \omega\$

Sustituyendo las ecuaciones anteriores obtenemos:

\$(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega\$
\$K_e = K_t\$

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Casos

Voy a suponer que cada parámetro se modifica de forma aislada.

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Caso 1: La intensidad del campo magnético es directamente proporcional a la constante de par, \$K_t\$ . Por lo tanto, al aumentar o disminuir la intensidad del campo magnético, el par motor, \$\tau\$ , aumentará o disminuirá proporcionalmente. Lo que tiene sentido porque cuanto más fuerte sea el campo magnético, más fuerte será el "empuje" sobre la armadura.

La intensidad del campo magnético también es directamente proporcional a la constante de tensión, \$K_e\$ . Sin embargo, \$K_e\$ es inversamente proporcional a la velocidad angular:

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Por lo tanto, al aumentar el campo magnético, la velocidad disminuirá. Esto también tiene sentido porque cuanto más fuerte sea el campo magnético, más fuerte será el "empuje" sobre la armadura, por lo que se resistirá a un cambio de velocidad.

Como la potencia de salida es igual al par motor por la velocidad angular, y la potencia de entrada es igual a la de salida (de nuevo, suponiendo un rendimiento del 100%), obtenemos:

$$P_{in} = \tau \cdot \omega$$

Por tanto, cualquier cambio en el par o la velocidad será directamente proporcional a la potencia necesaria para accionar el motor.

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Caso 2: (Un poco más de matemáticas aquí que no repasé explícitamente arriba) Volviendo a la ley de Lorentz vemos que:

$$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$$

Por lo tanto:

$$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$$

Gracias a Newton tenemos:

$$F = m \cdot g$$

Así que...

$$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$$

Si se mantiene la misma longitud del cable pero se aumenta su calibre, la masa aumentará. Como se puede ver arriba, la masa es directamente proporcional al par, al igual que la intensidad del campo magnético, por lo que se aplica el mismo resultado.

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Caso 3: El radio de la armadura, \$r\$ en nuestras ecuaciones anteriores, es de nuevo directamente proporcional a nuestras constantes de motor. Así que, una vez más, tenemos los mismos resultados al aumentar y disminuir su longitud.

¿Empiezas a ver un patrón aquí?

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Caso 4: El número de vueltas de nuestro cable, \$N\$ en nuestras ecuaciones anteriores, también es directamente proporcional a nuestras constantes de motor. Así que, como siempre, tenemos los mismos resultados al aumentar y disminuir el número de vueltas.

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En general

Si no es obvio a estas alturas, el par y la velocidad son inversamente proporcional :

Hay que hacer una compensación en términos de potencia de entrada al motor (tensión y corriente) y de potencia de salida del motor (par y velocidad):

$$V \cdot I = \tau \cdot \omega$$

Si quieres mantener la tensión constante, sólo puedes aumentar la corriente. Aumentar la corriente sólo aumentará el par (y la potencia total que se suministra al sistema):

$$\tau = K_t \cdot I$$

Para aumentar la velocidad, hay que aumentar el voltaje:

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Si quieres mantener constante la potencia de entrada, tienes que modificar uno de los parámetros físicos del motor para cambiar las constantes del mismo.

Answer 2

Una explicación es considerar que el poder \$P\$ es el producto de la corriente \$I\$ y la tensión \$E\$ :

\$ P = IE \$

La potencia se mide en vatios y es la tasa de uso de energía. La energía se mide en joules y un vatio se define convenientemente como un julio por segundo.

La aplicación de un motor, por lo general, es aplicar una fuerza a una cosa para moverla. En física, esto se llama trabajo que es igual al producto de la fuerza \$F\$ y la distancia \$d\$ :

\$ W = Fd \$

Ha preguntado por el aumento de par de torsión y RPM . El par es sólo una fuerza de rotación, y las RPM son sólo una velocidad de rotación. Así que la definición de trabajo es la mitad de lo que has preguntado (tiene par), y la velocidad y la distancia están obviamente relacionadas. Parece que estamos muy cerca. No quieres simplemente hacer más trabajo con tu motor, quieres hacer trabajo más rápido . Quieres aumentar la fuerza y la velocidad, no la fuerza y la distancia. ¿Existe un término físico para esto en un sistema mecánico?

¡Sí! También se llama poder . En un sistema mecánico, la potencia es el producto de la fuerza y la velocidad:

\$P = Fv\$

O para utilizar los términos equivalentes para un sistema rotativo, la potencia es el producto de par de torsión y velocidad angular :

\$ P = \tau \omega \$

Esto es justo lo que has pedido. Quieres que el motor aplique más par y gire más rápido. Quieres aumentar la potencia. Quieres utilizar la energía más rápido.

La ley de conservación de la energía nos dice que si queremos aumentar la potencia mecánica, tenemos que aumentar también la eléctrica. Al fin y al cabo, no podemos hacer girar el motor con magia. Si la potencia eléctrica es el producto de la tensión y la corriente, aumentar la tensión o la corriente, si la otra se mantiene constante, aumentará la potencia eléctrica.

Cuando cambias la fuerza de los imanes, o añades o quitas vueltas de cable, no puedes aumentar la potencia. Usted puede Sin embargo, cambia la tensión por la corriente, o la corriente por la tensión, al igual que una transmisión mecánica puede cambiar las RPM y el par. Ley de Lenz y otras leyes de inducción electromagnética explican por qué esto es cierto, pero no son realmente necesarios para responder a tu pregunta, si simplemente aceptas la ley de conservación de la energía.

Teniendo en cuenta todo esto, tu pregunta era "Cómo mejorar el par y las RPM de un motor de CC". Puedes mejorarlo dándole más energía, o puedes hacerlo más eficiente. Algunas fuentes de pérdida son:

• rozamiento en los rodamientos
• resistencia en los devanados
• resistencia magnética en los núcleos del bobinado
• radiación electromagnética de los conmutadores
• pérdidas en los cables, la batería, los transistores y otros elementos que suministran energía eléctrica al motor

Todo ello hace que el motor no sea un convertidor 100% eficiente de energía eléctrica y mecánica. La reducción de cualquiera de ellos suele aumentar otra cosa indeseable, frecuentemente el coste o el tamaño.

Una idea interesante: Esta es la razón por la que los coches híbridos eléctricos pueden obtener mejor kilometraje en la ciudad. Al parar en un semáforo en rojo, toda la energía de tu coche en movimiento se convierte en calor en las pastillas de freno, lo que no es útil. Como un motor es un convertidor entre la energía eléctrica y la mecánica, un coche híbrido puede convertir esta energía no en calor, sino en energía eléctrica, almacenarla en una batería y volver a convertirla en energía mecánica cuando el semáforo está en verde. Para más información, consulte ¿Cómo puedo implementar el frenado regenerativo de un motor de corriente continua?

Answer 3

Aunque has recibido respuestas muy buenas y detalladas, me gustaría ofrecer una muy simple respuesta utilizando las fórmulas ya presentadas: $$\tau = 2.B.N.l.r.I $$ Esta fórmula muestra claramente que el par motor es directamente proporcional a la intensidad del campo magnético, el número de espiras, la longitud de la espira, el radio de la armadura y la corriente en los hilos. Así, como cualquiera de estas variables aumenta o disminuye, también lo hace el par .

La otra fórmula, $$\omega = V/2.B.N.l.r.I$$ muestra claramente que el RPM es inversamente proporcional a las mismas variables. Por lo tanto, como aumenta, las RPM disminuyen, y viceversa .

Si se aumenta el calibre del cable, se incrementa la corriente (I) y, por tanto, el par. Si también se disminuye el número de vueltas, se reduce el par. Si el total El par de torsión aumenta o disminuye, depende de qué efecto sea mayor.