Es allí una manera de probar la propiedad de la parábola que un rayo paralelo a su eje de simetría si "reflejada" por la parábola se intersecan el eje de simetría de la parábola, sin el uso de geometría analítica?
Suponiendo que $DA\parallel CB$ y que la línea que se ha visto reflejado,quiero demostrar que B es, de hecho, el foco de la parábola.
Deje $F$ ser el foco de la parábola.
Es bien sabido que si proyectamos ortogonal a cualquier punto de $P$ en parábola para que la directriz llegamos a un punto en $P'$ en la directriz, que mediatriz $t$ $FP'$ es tangente de la parábola en $P$. Por lo tanto, si reflexionamos $PG$ través $t$ tenemos paralelo a través de $P$ a un eje de simetría de la parábola.
Así que si queremos revertir este proceso, podemos ver que si refleja paralelo al eje de simetría en el punto de $P$ en la parábola, esta reflexión debe ir a través de $F$.
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