Estoy leyendo Evans, Ecuaciones diferenciales Parciales y estoy pegado con el siguiente problema, a partir del capítulo 12, en la no lineal de la ecuación de onda.
Supongamos $u$ tiene un tamaño compacto y resuelve PDE de la forma:$$u_{tt}-\sum_{i=1}^n(L_{p_i}(Du))_{x_i}=0.$$ Determine the appropriate energy $E(t)$ y mostrar que $(E(t))'=0.$ Mi primera pregunta es: ¿alguien puede aclarar para mí lo $L_{p_i}$ representa aquí? Y ¿cuál es la forma de $L$, entonces? Yo estaba tratando de encontrar aclaraciones en el libro, pero fracasó. Gracias!
