¿Cómo puedo evaluar la integral de la $\int \frac{1}{x\sin x}dx$?

Question

$$\int \frac{1}{x\sin x}dx$$

Es esta integral computable? He probado con Wolfram Alpha; dice

Estándar de cálculo de tiempo excedido.

Answer 1

Como otra respuesta se ha señalado, esto no puede ser calculado en términos de funciones elementales. En general, se puede utilizar el algoritmo de Risch para determinar si una función tiene un anti-derivada se puede expresar en términos de funciones elementales (ver, por ejemplo, http://en.wikipedia.org/wiki/Risch_algorithm ) y el algoritmo de Risch identifica correctamente este ejemplo de como no ser integrable en términos de funciones elementales.