Es $2^{2^{\aleph_0}}$ una cardinalidad superior a la $2^{\aleph_0}$?

Question

Como tengo entendido, $2^{\aleph_0}$ es la cardinalidad de los números reales (y si este es igual a $\aleph_1$ es el continuum de la hipótesis). Pero le $2^{2^{\aleph_0}}$ ser de mayor cardinalidad que la cardinalidad de los números reales?

Answer 1

Sí, estás en lo correcto. En general, $2^\kappa > \kappa$ para cualquier número cardinal $\kappa$.